Question

Після переходу світла з води у вакуум довжина хвилі збільшилася на 0,12 мкм. Визначте довжину хвилі світла у вакуумі.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n(воды)=1.33 ; С другой стороны n=c/v(скорость света в данной среде) Значит v=с/n. Длина волны в вакуме=c/v'(частота).Длина волны в воде=c/n*v'. Получаем (c/v')-0.12*10^-6=c/n*v' После преобразований вычисляем частоту v'=0.62*10^15 Гц. Подставляем в длину волны в воде=c/n*v'=(3*10^8)/(1.33*0.62*10^15)=0.36*10^-6 м. В вакуме соостветственно длина волны=c/v'=(3*10^8)/(0.62*10^15)=0.48*10^-6 м.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою для визначення зміни довжини хвилі при переході світла з одного середовища в інше. Ця формула відома як формула зміни довжини хвилі:

Δλ = λ2 - λ1,

де: Δλ - зміна довжини хвилі, λ2 - довжина хвилі у новому середовищі (у вакуумі), λ1 - довжина хвилі у початковому середовищі (у воді).

Ми знаємо, що зміна довжини хвилі (Δλ) дорівнює 0,12 мкм, і ми хочемо знайти довжину хвилі у вакуумі (λ2). Довжину хвилі у воді (λ1) можна знайти з відомих даних.

Оскільки світло переміщується від води до вакууму, ми можемо використовувати індекси зломлення для цих двох середовищ:

n1 - індекс зломлення для води (приблизно 1,333, для світла при кімнатній температурі), n2 - індекс зломлення для вакууму (точно 1,000).

Формула для визначення індексу зломлення (n) відома як n = c/v, де c - швидкість світла у вакуумі (приблизно 3,00 x 10^8 м/с), а v - швидкість світла у даному середовищі.

Знаючи індекси зломлення для обох середовищ, ми можемо записати вираз для визначення відповідних довжин хвиль:

λ1 = c / v1, (для води) λ2 = c / v2. (для вакууму)

Тепер ми можемо виразити вираз для зміни довжини хвилі (Δλ) у термінах індексів зломлення і довжин хвиль:

Δλ = λ2 - λ1 = (c / v2) - (c / v1).

Тепер вставимо відомі значення:

0,12 мкм = (3,00 x 10^8 м/с / 1,000) - (3,00 x 10^8 м/с / 1,333).

Тепер розв'яжемо це рівняння для λ2 (довжина хвилі у вакуумі):

0,12 мкм = (3,00 x 10^8 м/с / 1,000) - (3,00 x 10^8 м/с / 1,333).

0,12 мкм = 3,00 x 10^5 м - 2,25 x 10^5 м.

0,12 мкм = 0,75 x 10^5 м.

Тепер переведемо мікрометри (мкм) у метри, помноживши на 10^-6:

0,12 мкм = 0,75 x 10^5 м = 75,000 м.

Отже, довжина хвилі світла у вакуумі дорівнює 75,000 метрів (або 75 кілометрів).