Question

Помогите, пожалуйста, с задачкой по физике! Газ при давлении 5 ат и температуре 285 К занимает объём 600 л. Найти объём, занимаемый той же массой газа при температуре 250 К и давлении 4,5∙10(в 5 степени) Па.

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂,

где p₁, V₁ и T₁ - давление, объем и температура газа в начальном состоянии, а p₂, V₂ и T₂ - давление, объем и температура газа в конечном состоянии.

Переведем давление и объем в единицы СИ:

p₁ = 5 ат = 5∙10⁵ Па,

V₁ = 600 л = 0,6 м³.

Переведем давление в конечном состоянии в Па:

p₂ = 4,5∙10⁵ Па.

Температуры выражены в одних и тех же единицах (Кельвинах), поэтому их не нужно переводить.

Найдем V₂, подставив известные значения в уравнение Менделеева-Клапейрона:

p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂

5∙10⁵ Па ∙ 0,6 м³ / 285 К = 4,5∙10⁵ Па ∙ V₂ / 250 К

V₂ = (5∙10⁵ Па ∙ 0,6 м³ / 285 К) ∙ 250 К / (4,5∙10⁵ Па)

V₂ ≈ 0,32 м³

Таким образом, объем, занимаемый той же массой газа при температуре 250 К и давлении 4,5∙10(в 5 степени) Па, составляет примерно 0,32 м³.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля для идеального газа:

1. Закон Бойля-Мариотта:

   $P_1V_1 = P_2V_2$

   Где $P_1$, $V_1$ - начальное давление и объем, а $P_2$, $V_2$ - конечное давление и объем.

2. Закон Шарля:

   $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

   Где $T_1$, $V_1$ - начальная температура и объем, а $T_2$, $V_2$ - конечная температура и объем.

Сначала преобразуем начальные условия к единицам измерения в СИ:

$P_1 = 5 \, \text{атм} \times 101325 \, \text{Па/атм} = 506625 \, \text{Па}$

$V_1 = 600 \, \text{л} \times 0.001 \, \text{м}^3/\text{л} = 0.6 \, \text{м}^3$

$T_1 = 285 \, \text{K}$

$P_2 = 4.5 \times 10^5 \, \text{Па}$

$T_2 = 250 \, \text{K}$

Теперь мы можем использовать законы:

1. Из закона Бойля-Мариотта:

   $P_1V_1 = P_2V_2$

   $506625 \, \text{Па} \times 0.6 \, \text{м}^3 = 4.5 \times 10^5 \, \text{Па} \times V_2$

   Решаем для $V_2$:

   $V_2 = \frac{506625 \, \text{Па} \times 0.6 \, \text{м}^3}{4.5 \times 10^5 \, \text{Па}} \approx 6.755 \times 10^{-1} \, \text{м}^3$

2. Из закона Шарля:

   $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

   $\frac{0.6 \, \text{м}^3}{285 \, \text{K}} = \frac{V_2}{250 \, \text{K}}$

   Решаем для $V_2$:

   $V_2 = \frac{0.6 \, \text{м}^3 \times 250 \, \text{K}}{285 \, \text{K}} \approx 5.263 \times 10^{-1} \, \text{м}^3$

Итак, объем, занимаемый той же массой газа при температуре 250 K и давлении $4.5 \times 10^5$ Па, составляет примерно $5.263 \times 10^{-1}$ м³.