Question

Скільки часу потрібно, щоб автомобіль змінив швидкість руху від 18 км/год до 54 км/год, рухаючись з прискоренням 4 м/с^2?​

Answer 1

Ответ: 9 секунд

Объяснение: u = 18 км/год = (18 * 1000) / 3600 м/с ≈ 5 м/с

t = (54 - 18) / 4 ≈ 9 секунд

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати фізичні рівняння для руху з прискоренням. Один із таких законів - це рівняння руху Торічеллі-Галилея, яке виглядає так:

$v = u + at$

де:

• $v$ - кінцева швидкість (у даному випадку 54 км/год),
• $u$ - початкова швидкість (у даному випадку 18 км/год),
• $a$ - прискорення (4 м/с^2), і
• $t$ - час, який потрібен для зміни швидкості.

Спершу переведемо початкову і кінцеву швидкість в одиниці вимірювання м/с, оскільки прискорення вже вказано в м/с^2:

$u = 18 \, \text{км/год} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{год}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}$

$v = 54 \, \text{км/год} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{год}}{3600 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с}$

Тепер ми можемо використовувати рівняння руху Торічеллі-Галилея:

$15 \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с} + 4 \, \text{м/с}^2 \cdot t$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $t$:

$10 \, \text{м/с} = 4 \, \text{м/с}^2 \cdot t$

$t = \frac{10 \, \text{м/с}}{4 \, \text{м/с}^2} = 2.5 \, \text{с}$

Отже, час, який потрібен автомобілю, щоб змінити швидкість від 18 км/год до 54 км/год за умови прискорення 4 м/с^2, становить 2.5 секунди.