Question

Дано рівняння координати: х = 10t –t2. Запишіть рівняння залежності проекції швидкості від часу. Побудуйте графіки залежностей ах (t) та vх(t). Через який час тіло зупиниться?

Answer 1

Ответ:

23:34:45(76*89)°=102

Answer 2

Для знаходження проекції швидкості (Vx) від часу (t), спершу треба знайти похідну координати х по відношенню до часу (t), щоб отримати швидкість. Після цього ми побудуємо графіки ах (t) та Vx (t).

Запишемо рівняння координати: x = 10t - t^2

Щоб знайти проекцію швидкості Vx, візьмемо похідну від x за t: Vx = dx/dt = 10 - 2t

Тепер у нас є вираз для Vx відносно t. Ми можемо побудувати графіки ах (t) та Vx (t).

Графік ах (t): За допомогою рівняння x = 10t - t^2 ми можемо побудувати графік ах (t). Це буде парабола з віршинами в точках (5, 25), де горизонтальна вісь (x) відповідає координаті, а вертикальна вісь (y) відповідає часу.

Графік Vx (t): За допомогою рівняння Vx = 10 - 2t ми можемо побудувати графік Vx (t). Це буде лінія зі схилом -2, яка поступово спадає з часом.

Щоб знайти час, коли тіло зупиниться, ми повинні встановити Vx рівним нулю та вирішити рівняння: 0 = 10 - 2t

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення часу, коли тіло зупиниться.

10 - 2t = 0 2t = 10 t = 5

Отже, тіло зупиниться через 5 одиниць часу.

Графіки ах (t) та Vx (t) будуть виглядати приблизно так:

Графік ах (t):

luaCopy code
   ^
25 |             *
   |            *
   |          *
   |       *
   |    *
   | *
   +--------------------------------->
   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10 (t)

Графік Vx (t):

luaCopy code
   ^
10 |     *
   |    *
   |   *
   |  *
   | *
   |*
   +--------------------------------->
   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10 (t)

Таким чином, тіло зупиниться через 5 одиниць часу.