Question

Координата руху тіла змінюється за законом x=12-3t+2t² під дією сили 36H визначте масу тіла

Answer 1

Ответ:

Для визначення маси тіла потрібно знати прискорення, яке воно отримує від сили, яка на нього діє. Ми можемо знайти прискорення, взявши другу похідну від рівняння координати руху x(t):

x(t) = 12 - 3t + 2t^2

v(t) = dx/dt = -3 + 4t

a(t) = dv/dt = 4

Отже, ми бачимо, що прискорення тіла становить 4 м/с². Тепер ми можемо використати другий закон Ньютона F = ma, де F - сила, яка діє на тіло, m - маса тіла, а - прискорення тіла:

F = ma

36 = m * 4

Отже, маса тіла дорівнює:

m = 36 / 4 = 9 кг

Таким чином, маса тіла, яке рухається з координатою x = 12 - 3t + 2t² під дією сили 36 H, становить 9 кг.

Answer 2

Для визначення маси тіла, вам необхідно знати вираз для сили, яка діє на тіло. Закон руху тіла вже дано вам: x = 12 - 3t + 2t².

Спростимо цей закон руху, щоб знайти вираз для швидкості та прискорення тіла:

1. Знайдемо швидкість (v) як похідну від x по відношенню до часу t:

v(t) = dx/dt = d/dt(12 - 3t + 2t²) = -3 + 4t.

2. Тепер знайдемо прискорення (a) як похідну від v по відношенню до часу t:

a(t) = dv/dt = d/dt(-3 + 4t) = 4.

Тепер, коли ми знаємо прискорення тіла (a), ми можемо використати другий закон Ньютона, який говорить, що сила (F) дорівнює масі (m) помноженій на прискорення (a):

F = m * a.

Ваша сила дорівнює 36 Ньютонів (H), тому ми можемо записати:

36 = m * 4.

Тепер розглянемо рівняння щодо маси:

m = 36 / 4, m = 9 кілограмів.

Отже, маса тіла дорівнює 9 кілограмам.