Question

Два конденсатори ємностями 5 мкФ і 10 мкФ заряджені до напруг 60 В і 100 В, відповідно. Визначити напругу на конденсаторах після того, як з’єднали їх обкладки, що мають однойменні заряди. Напишіть повне розв'язання задачі за правилами оформлення задач з фізики

Answer 1

За законом збереження електричного заряду, після з'єднання обкладок конденсаторів заряд на кожному з них становитиме:

Q = Q1 + Q2

де Q1 і Q2 - початкові заряди на першому і другому конденсаторах відповідно.

Заряд на конденсаторі можна визначити як добуток його ємності C на напругу U:

Q = CU

Тоді для першого конденсатора маємо:

Q1 = C1U1 = 5 мкФ × 60 В = 300 мкКл

А для другого:

Q2 = C2U2 = 10 мкФ × 100 В = 1000 мкКл

Таким чином, після з'єднання обкладок заряд на конденсаторі складатиметься з суми початкових зарядів:

Q = Q1 + Q2 = 300 мкКл + 1000 мкКл = 1300 мкКл

Загальна ємність конденсаторів після з'єднання може бути знайдена за формулою:

C = C1 + C2 = 5 мкФ + 10 мкФ = 15 мкФ

Напруга на з'єднаних конденсаторах буде рівна:

U = Q / C = 1300 мкКл / 15 мкФ = 86,7 В

Таким чином, напруга на конденсаторах після з'єднання буде дорівнювати 86,7 В

Answer 2

Задача полягає у визначенні напруги на конденсаторах після того, як їх з'єднали, і обкладки мають однойменні заряди. Щоб це зрозуміти, ми можемо використовувати закон збереження заряду та властивості конденсаторів.

1. Запишемо дані:

   • Перший конденсатор: C1 = 5 мкФ, U1 = 60 В
   • Другий конденсатор: C2 = 10 мкФ, U2 = 100 В

2. Знайдемо заряди на кожному конденсаторі до їхнього з'єднання, використовуючи формулу для заряду на конденсаторі:

   Q1 = C1 * U1 Q2 = C2 * U2

   Q1 = 5 * 10^(-6) F * 60 V = 3 * 10^(-4) C Q2 = 10 * 10^(-6) F * 100 V = 1 * 10^(-3) C

3. Після з'єднання обкладок конденсатори обмінюються зарядами. Тобто, заряд Q1 переходить на другий конденсатор, і заряд Q2 переходить на перший конденсатор.

4. Знайдемо напругу на кожному конденсаторі після з'єднання, використовуючи заряд і ємність:

   Після з'єднання:

   • Перший конденсатор (C1) має заряд Q2 = 1 * 10^(-3) C і ємність C1 = 5 * 10^(-6) F.
   • Другий конденсатор (C2) має заряд Q1 = 3 * 10^(-4) C і ємність C2 = 10 * 10^(-6) F.

   Використовуючи формулу для напруги на конденсаторі, напруга на першому конденсаторі (U1') і напруга на другому конденсаторі (U2') будуть такі:

   U1' = Q1 / C1 = (3 * 10^(-4) C) / (5 * 10^(-6) F) = 60 V U2' = Q2 / C2 = (1 * 10^(-3) C) / (10 * 10^(-6) F) = 100 V

Отже, напруга на першому конденсаторі після з'єднання дорівнює 60 В, і напруга на другому конденсаторі після з'єднання дорівнює 100 В.