Question

Визначте масу тягарця який треба прикріпити до корка масою 20г і густиною 250кг/м³ щоб корок перебував у байдужій рівновазі​

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб корок перебував у байдужій рівновазі, сила тяжіння, яка діє на тягаре, повинна дорівнювати силі Архімеда, яка діє на нього у воді.

Сила Архімеда обчислюється за формулою:

F_A = V * ρ * g

де V - об'єм тіла, ρ - густина рідини, g - прискорення вільного падіння.

Так як корок повністю занурений у воду, об'єм тіла буде дорівнювати об'єму корка. Об'єм корка можна обчислити за формулою:

V = m / ρ

де m - маса корка, ρ - густина рідини.

Підставляючи дані, отримаємо:

V = 0.02 кг / 250 кг/м³ = 0.00008 м³

Сила Архімеда дорівнює:

F_A = 0.00008 м³ * 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² = 0.7848 Н

Отже, маса тягарця повинна бути 0.7848 Н / 9.81 м/с² = 0.08 кг (або 80 г) для того, щоб корок перебував у байдужій рівновазі.

Answer 2

Для того, щоб корок перебував у байдужій рівновазі, сила тяжіння, що діє на тягарець, має дорівнювати силі виштовхування, яка діє на нього у воді.

Сила тяжіння обчислюється за формулою: F = m * g,

де F - сила тяжіння (ньютони), m - маса тягарця (кілограми), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Сила виштовхування для тіла, яке занурено у рідину, обчислюється за законом Архімеда: F_в = V * ρ_р * g,

де F_в - сила виштовхування (ньютони), V - об'єм тіла, який занурено у рідину (кубічні метри), ρ_р - густина рідини (кілограми на кубічний метр), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

Маса тіла може бути виражена через об'єм і густину: m = V * ρ_т,

де m - маса тіла (кілограми), V - об'єм тіла (кубічні метри), ρ_т - густина тіла (кілограми на кубічний метр).

Тепер ми можемо встановити співвідношення між силою тяжіння і силою виштовхування:

m * g = V * ρ_р * g.

З цього виразу видно, що прискорення вільного падіння (g) скасовується. Ми можемо його скоротити з обох боків рівняння.

Отже, для того, щоб корок перебував у байдужій рівновазі, маса тягарця (m) має бути рівною об'єму корка (V) помноженим на густину рідини (ρ_р):

m = V * ρ_р.

Тепер підставимо вираз для об'єму корка: V = 20 г / (1000 кг/м³) = 0,02 м³.

Також підставимо густину рідини (ρ_р), яка дорівнює 250 кг/м³.

m = 0,02 м³ * 250 кг/м³ = 5 кг.

Отже, маса тягарця, який треба прикріпити до корка масою 20 г і густиною 250 кг/м³, щоб корок перебував у байдужій рівновазі, повинна бути 5 кілограмів.