Question

100б Гас піднявся по капілярній трубці на висоту 10 мм. Визначте радіус трубки, якщо коефіцієнт поверхневого натягу гасу дорівнює 24•10^-3 Н/м, а його густина - 800 кг/м3. Відповідь записати у мм

Answer 1

Ответ:

Висота, до якої підійшов гас в капілярній трубці, залежить від коефіцієнта поверхневого натягу, густини гасу, радіуса трубки та прискорення вільного падіння. Формула, що описує цю залежність, називається формулою Пуазейля:

h = (2T/ρg) * (1/r)

де:

h - висота, до якої підійшов гас (в метрах)

T - коефіцієнт поверхневого натягу (в ньютонах на метр)

ρ - густина гасу (в кілограмах на кубічний метр)

g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²)

r - радіус трубки (в метрах)

Ми шукаємо радіус трубки, тому можемо перетворити формулу, щоб вона виражала r:

r = 2T/(ρgh)

Підставляємо відповідні значення:

r = 2 * 24*10^(-3) Н/м / (800 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,01 м) ≈ 0,153 мм

Отже, радіус капілярної трубки становить близько 0,153 мм.

Объяснение:

не даш 100 бал удалю!

Answer 2

Для визначення радіусу капілярної трубки можна використовувати формулу, що визначає підняття рідини в трубці за допомогою капілярного ефекту:

h = (2 * T * cos(θ)) / (ρ * g * r),

де:

• h - висота підняття рідини (10 мм або 0.01 м),
• T - коефіцієнт поверхневого натягу (24·10^-3 Н/м),
• θ - кут змочування (ми припустимо, що газ повністю змочує трубку, тобто θ = 0 градусів),
• ρ - густина газу (800 кг/м^3),
• g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с^2),
• r - радіус трубки (що нас цікавить).

Тепер можемо підставити відомі значення у формулу і вирішити її відносно радіусу (r):

0.01 м = (2 * 24·10^-3 Н/м * cos(0°)) / (800 кг/м^3 * 9.81 м/с^2 * r).

Спростимо вираз:

0.01 м = (48·10^-3 Н/м) / (7848 кг/(м^2·с^2) * r).

Тепер розв'яжемо відносно r:

r = (48·10^-3 Н/м) / (0.01 м * 7848 кг/(м^2·с^2)).

r = 6.12·10^-6 метрів.

Для запису у міліметрах перемножимо це значення на 1000:

r = 6.12·10^-6 м * 1000 = 6.12·10^-3 мм.

Отже, радіус капілярної трубки становить близько 6.12 міліметрів.