Question

Газ піднявся по капілярної трубці на висоту 15 мм. Визначте радіус трубки, якщо коофіцієнт поверхневого натягу газу дорівнює 24*10-3, а його густина 800 кг/м3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h = 15 мм = 15·10⁻³ м

σ = 24·10⁻³ Н/м

ρ = 800 кг/м³

________________

r - ?

Высота поднятия керосина в капилляре:

h = 2·σ / (ρ·g·r)

Радиус капилляра:

r = 2·σ / (ρ·g·h)

r = 2·24·10⁻³ / (800·10·15·10⁻³) = 0,4·10⁻³ м   или  0,4 мм

Answer 2

Для визначення радіусу капілярної трубки за допомогою висоти підняття рідини (газу) в ній, можемо використати формулу Капілярної висоти:

$h = \frac{2 \cdot \sigma}{r \cdot \rho \cdot g}$

де: $h$ - висота підняття рідини (газу) в капілярній трубці, $\sigma$ - коофіцієнт поверхневого натягу рідини (газу) з повітрям, $r$ - радіус капілярної трубки, $\rho$ - густина рідини (газу), $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі).

Підставимо дані в формулу:

$15 \text{ мм} = \frac{2 \cdot 24 \times 10^{-3} \text{ Н/м}}{r \cdot 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}$

Знайдемо радіус $r$:

$r = \frac{2 \cdot 24 \times 10^{-3} \text{ Н/м}}{15 \times 10^{-3} \text{ м} \cdot 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}$

$r = \frac{48 \times 10^{-3} \text{ Н/м}}{15 \times 10^{-3} \text{ м} \cdot 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}$

$r \approx \frac{48 \times 10^{-3} \text{ Н/м}}{11.76 \times 10^{-3} \text{ кг/м}^3 \cdot \text{м/с}^2}$

$r \approx 4.08 \times 10^{-3} \text{ м} \approx 4.08 \text{ мм}$

Отже, радіус капілярної трубки становить приблизно 4.08 мм.