Question

9. При переходах электронов в атомах водорода с четвертой стационарной орбиты на первую излучаются фотоны с энергией 3 эВ. Определить длину волны линии, частоту излучения. (26)​

Answer 1

Ответ:

Энергия фотона связана с его частотой и длиной волны следующим образом:

E = h*f = h*c/λ

где h - постоянная Планка, c - скорость света. Переход электрона с 4-ой на 1-ую орбиту водородного атома соответствует энергетическому уровню:

ΔE = E4 - E1

= (- 13.6 / 4^2) - (- 13.6 / 1^2)

= - 10.2 эВ

Фотон, испускаемый при таком переходе, должен иметь энергию, равную этому значению:

E = 10.2 эВ

Тогда для частоты излучения получаем:

E = h*f

f = E / h

f = (10.2 * 1.6 * 10^-19) / 6.63 * 10^-34

f ≈ 2.44 * 10^15 Гц

Для длины волны:

E = h*c/λ

λ = h*c/E

λ = (6.63 * 10^-34 * 3 * 10^8) / (10.2 * 1.6 * 10^-19)

λ ≈ 121.6 нм

Таким образом, длина волны линии составляет около 121.6 нм, а частота излучения - около 2.44 * 10^15 Гц.

Объяснение:

отметь как лучший, пж))

Answer 2

Для определения длины волны (λ) и частоты (ν) излучения при переходе электронов в атомах водорода можно использовать формулу, известную как закон Ридберга для атома водорода:

$E = \frac{hc}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)$

где:

• $E$ - энергия излучения (в данном случае 3 эВ),
• $h$ - постоянная Планка ($6.62607015 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ - скорость света ($3 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны излучения,
• $R_H$ - постоянная Ридберга для атома водорода ($2.17987218 \times 10^{-18}$ Дж),
• $n_1$ и $n_2$ - целые числа, представляющие начальное и конечное состояния электрона соответственно.

В данном случае начальное состояние - $n_1 = 4$, а конечное состояние - $n_2 = 1$.

Сначала найдем энергию излучения в джоулях, зная, что 1 эВ равен $1.60218 \times 10^{-19}$ Дж:

$E = 3 \, \text{эВ} \times 1.60218 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 4.80654 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$

Теперь мы можем использовать закон Ридберга для нахождения длины волны:

$4.80654 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{\lambda}$

Решая уравнение относительно $\lambda$, получаем:

$\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{4.80654 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \approx 1.214 \times 10^{-7} \, \text{м} \approx 121.4 \, \text{нм}$

Теперь, чтобы найти частоту излучения (ν), можно использовать скорость света и длину волны:

$\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{121.4 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 2.47 \times 10^{15} \, \text{Гц}$

Таким образом, длина волны этой линии излучения составляет примерно 121.4 нм, а частота излучения около $2.47 \times 10^{15}$ Гц.