Question

Який об'єм має порожнина мідної кулі масою 445 г , якщо при зануренні у воду вона вільно плаває в середині рідини? Густина міді 8,9 г/куб см, води 1г/куб.см

Answer 1

Ответ:

Для визначення об'єму порожнини мідної кулі можна скористатися законом Архімеда:

F_в = ρ_рід * V_кулі * g,

де F_в - опір сили тяжіння кулі водою, ρ_рід - густина води, V_кулі - об'єм кулі, g - прискорення вільного падіння.

Також відомо, що опір сили тяжіння дорівнює силі витіснення:

F_в = F_вит

Для кулі масою 445 г, густиною міді 8,9 г/куб.см і об'ємом V_кулі отримуємо:

m = ρ * V_кулі => V_кулі = m/ρ = 0.445 кг / 8.9*10^3 кг/куб.м = 5*10^-5 куб.м

F_вит = ρ_рід * g * V_кулі = 1*10^3 кг/куб.м * 9.8 м/с^2 * 5*10^-5 м^3 = 0.0049 Н

Отже, F_в = F_вит = 0.0049 Н. З іншого боку, куля плаває в середині рідини, тому сила Архімеда, яку вона створює, дорівнює силі тяжіння і має напрямок вертикально вгору:

F_А = m_кулі * g

де m_кулі - маса кулі.

При цьому:

F_А = F_в = F_вит = 0.0049 Н

Тоді маса кулі може бути визначена за формулою:

m_кулі = F_А / g = 0.0049 Н / 9.8 м/с^2 = 0.0005 кг

Об'єм порожнини кулі можна визначити відніманням об'єму міді, що міститься в цій кулі, від об'єму всієї кулі:

V_порожніни = V_кулі - V_міді

V_міді = m_міді / ρ_міді = (m_кулі - m_порожніні) / ρ_міді

де м_міді - маса міді, m_порожніні - маса порожнини, ρ_міді - густина міді.

Підставляючи відомі значення:

V_міді = (0.0005 кг - 0.445 кг) / (8.9*10^3 кг/куб.м) ≈ -0.0515 * 10^-5 куб.м

Отже, об'єм порожнини кулі дорівнює:

V_порожніни = V_кулі - V_міді ≈ 5 * 10^-5 куб.м - (-0.0515 * 10^-5 куб.м) ≈ 55.15 * 10^-6 куб.м.

Отже, об'єм порожнини кулі становить приблизно 55,15 мм^3.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати принцип Архімеда, який говорить нам, що підтримуюча сила, яку діє на тіло, занурене в рідину, дорівнює вазі рідини, яку воно витісняє.

Спочатку знайдемо масу води, яку витісняє мідна куля: Маса мідної кулі = 445 г Густина міді = 8,9 г/куб.см Об'єм мідної кулі = Маса / Густина = 445 г / 8,9 г/куб.см = 50 куб.см

Тепер, коли ми знаємо об'єм кулі (50 куб.см), ми можемо знайти об'єм води, який вона витісняє. Оскільки куля плаває в середині рідини, об'єм води, який вона витісняє, дорівнює її власному об'єму.

Отже, об'єм порожнини мідної кулі дорівнює 50 куб.см.

Будь ласка, зауважте, що цей об'єм може бути виражений у мілілітрах (мл) і дорівнювати 50 мл.