Question

Дві сили величиною 3Н і 4Н прикладені до однієї точки тіла під кутом 30 градусів обчисліть рівнодійну цих сил

Answer 1

Равнодействующую сил 3 Н и 4 Н, действующих под прямым углом, можно найти, сложив векторы по правилу треугольника.

Треугольник прямоугольный, его катеты 3 и 4, а гипотенуза (равнодействующая) =5 (египетский треугольник).

Ответ  5 Н.

Answer 2

Для обчислення рівнодійної сили, яка діє на тіло під впливом двох сил, можна використовувати правило паралельних перетинань сил (також відоме як правило паралелограму). Згідно з цим правилом, рівнодійна сила може бути знайдена за допомогою наступних кроків:

1. Розгляньте дві сили F1 і F2.
2. Побудуйте паралелограм, в якому вектори, що представляють сили, є суміжними сторонами паралелограму.
3. Рівнодійна сила Fр є діагоналлю цього паралелограму.

У вашому випадку: F1 = 3 Н (перша сила) F2 = 4 Н (друга сила) Кут між силами, як ви вказали, дорівнює 30 градусів.

Тепер давайте побудуємо паралелограм і знайдемо рівнодійну силу:

1. Знаходимо проекції сил F1 і F2 на одному напрямку (наприклад, горизонтальному напрямку). Для цього ми використовуємо косинуси кутів між силами і напрямком:

F1x = F1 * cos(30°) F2x = F2 * cos(30°)

2. Додаємо проекції сил F1x і F2x, щоб знайти рівнодійну силу на горизонтальному напрямку:

Fр_x = F1x + F2x

3. Знаходимо проекції сил F1 і F2 на вертикальний напрямок (за допомогою синусів кутів між силами і напрямком):

F1y = F1 * sin(30°) F2y = F2 * sin(30°)

4. Додаємо проекції сил F1y і F2y, щоб знайти рівнодійну силу на вертикальному напрямку:

Fр_y = F1y + F2y

5. За допомогою компонент Fр_x і Fр_y знаходимо рівнодійну силу Fр за допомогою теореми Піфагора:

Fр = √(Fр_x² + Fр_y²)

Підставимо значення:

F1x = 3 Н * cos(30°) = 3 Н * √3/2 = (3√3)/2 Н F2x = 4 Н * cos(30°) = 4 Н * √3/2 = 2√3 Н F1y = 3 Н * sin(30°) = 3 Н * 1/2 = 3/2 Н F2y = 4 Н * sin(30°) = 4 Н * 1/2 = 2 Н

Тепер знаходимо Fр_x і Fр_y:

Fр_x = (3√3)/2 Н + 2√3 Н = (3√3 + 2√3)/2 Н = (5√3)/2 Н Fр_y = 3/2 Н + 2 Н = (3 + 4)/2 Н = 7/2 Н

Зараз застосуємо теорему Піфагора для знаходження рівнодійної сили Fр:

Fр = √((5√3/2)² + (7/2)²) Fр = √(75/4 + 49/4) Fр = √(124/4) Fр = √31 Н

Таким чином, рівнодійна сила Fр, яка діє на тіло під дією двох сил 3 Н і 4 Н під кутом 30 градусів, дорівнює √31 Н.