Question

Фізика 9 клас хлопчик масою 25 кг що стоїть на візку масою 5 кг кидає мячик зі швидкістю 54 км/год . Яка маса мячика, якщо хлопчик з візкомпочав рухатися зі швидкістю 4 м/с

Answer 1

Щоб знайти масу мячика, ми можемо використати закон збереження імпульсу, який стверджує, що сумарний імпульс замкненої системи (тобто хлопчика, візка та м'ячика) залишається постійним до тих пір, поки на систему не діє зовнішня сила.

Візок і хлопчик займають початкову позицію і нерухомі, тому їх імпульс до кидка м'ячика дорівнює нулю. Після кидка м'ячика, система починає рухатися зі швидкістю 4 м/с. Щоб знайти масу мячика, ми можемо використати наступний рівняння для імпульсу:

p = mv

де p - імпульс, m - маса, v - швидкість.

Після кидка м'ячика, система має імпульс, який можна записати як:

p = (mх + mв) * vс

де mх - маса хлопчика, mв - маса візка, vс - швидкість системи після кидка м'ячика.

Щоб знайти масу мячика, нам потрібно виразити масу мячика з цього рівняння:

mм = p / vм

де mм - маса м'ячика, vм - швидкість м'ячика після кидка.

Ми можемо знайти імпульс системи, використовуючи масу хлопчика, масу візка та швидкість системи після кидка:

p = (mх + mв) * vс

p = (25 кг + 5 кг) * 4 м/с

p = 120 кг*м/с

Тепер ми можемо знайти масу м'ячика, використовуючи імпульс та швидкість м'ячика після кидка:

mм = p / vм

54 км/год = 15 м/с (переведемо швидкість м'ячика з км/год в м/с)

mм = 120 кг*м/с / 15 м/с

mм = 8 кг

Отже, маса м'ячика становить 8 кг.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спершу розглянемо закон збереження кількості руху. Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількості руху системи тіл залишається незмінною, якщо на систему не діють зовнішні сили. У цьому випадку, система - це хлопчик разом з візком і м'ячиком.

Кількість руху обчислюється за формулою: $p = m \cdot v,$

де $p$ - кількість руху, $m$ - маса тіла, $v$ - швидкість тіла.

Початкова кількість руху системи до того, як хлопчик кинув м'ячика: $p_початкова = (25 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}) \cdot 0 \, \text{м/с} = 30 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

Кількість руху після того, як хлопчик кинув м'ячика і рухається з візком і м'ячиком із швидкістю $4 \, \text{м/с}$: $p_кінцева = (25 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг} + m_м) \cdot 4 \, \text{м/с},$

де $m_м$ - маса м'ячика.

Згідно з законом збереження кількості руху, $p_початкова = p_кінцева$. Тобто:

$0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (25 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг} + m_м) \cdot 4 \, \text{м/с}.$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $m_м$:

$0 = (30 \, \text{кг} + m_м) \cdot 4 \, \text{м/с}.$

Розкриваємо дужки:

$0 = 120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 4 \, \text{м/с} \cdot m_м.$

Тепер ізолюємо $m_м$:

$4 \, \text{м/с} \cdot m_м = -120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.$

$m_м = \frac{-120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{4 \, \text{м/с}} = -30 \, \text{кг}.$

Зазвичай маса тіла не може бути від'ємною, тому, можливо, виникла помилка у формулюванні задачі або в обчисленнях. Якщо маса м'ячика вказана правильно, то зазвичай такі ситуації не можливі в реальному світі, і це може вимагати перегляду умов задачі.