Question

Визначте час падіння тіла з висоти 300см, якщо на початку руху тіло знаходилося у спокої.❗ За відповідь даю 20 балів ❗

Answer 1

Для визначення часу падіння тіла з висоти 300 см ми можемо скористатися формулою кінетичної енергії:

mgh = (1/2)mv^2

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, h - висота падіння, v - швидкість тіла на момент досягнення поверхні землі.

Початкова швидкість тіла відповідає нулю, оскільки тіло знаходилось у спокої. Маса тіла може бути будь-якою, проте для спрощення розрахунків, ми можемо прийняти масу тіла рівною одиниці.

Отже, ми можемо записати:

gh = (1/2)v^2

v = sqrt(2gh)

де sqrt позначає квадратний корінь.

Підставляючи значення g = 9.8 м/с^2 та h = 300 см = 3 м, ми отримуємо:

v = sqrt(2 * 9.8 м/с^2 * 3 м) ≈ 7.67 м/с

Тепер, щоб визначити час падіння, ми можемо скористатися формулою для відстані, пройденої зі змінною швидкістю:

h = (1/2)gt^2 + v0t

де t - час падіння, v0 - початкова швидкість, яка у нашому випадку дорівнює нулю.

Підставляючи значення g та v0, ми можемо записати:

3 м = (1/2) * 9.8 м/с^2 * t^2

t^2 = 3 м / (1/2 * 9.8 м/с^2) = 0.6122 с^2

t = sqrt(0.6122 с^2) ≈ 0.78 с

Отже, час падіння тіла з висоти 300 см дорівнює близько 0.78 с.

Answer 2

Час падіння тіла з висоти можна визначити за допомогою формули для вільного падіння у земному гравітаційному полі:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

де:

• $h$ - висота падіння (у см);
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 980 см/сек^2 біля поверхні Землі);
• $t$ - час падіння (у секундах).

Ваша висота $h = 300 см = 3 метри$, а прискорення вільного падіння $g = 980 см/сек^2$. Тепер можемо розв'язати рівняння для $t$:

$3 = \frac{1}{2} \cdot 980 \cdot t^2$

Спростимо це рівняння:

$6 = 980t^2$

Тепер поділимо обидві сторони на 980:

$t^2 = \frac{6}{980}$

Після цього витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

$t = \sqrt{\frac{6}{980}}$

Після обчислення цього виразу отримаємо час падіння $t$. Розрахунок:

$t \approx 0.0882 сек$

Отже, час падіння тіла з висоти 300 см дорівнює приблизно 0.0882 секунди.