Question

2.За який час автомобіль проїде 150 м, якщо його початкова швидкість дорівнює нулю, сила тяги - 1,5 кН, а силу опору дорівнює 250 Н? Маса автомобіля • 1,5 т.​

Answer 1

Відповідь:  17.3 секунд

Пояснення: на фото, але не пишіть рівняння для ОУ, там де сила реакції опору дорівнює силі тяжіння. то зайве, як виявилося

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який визначає рух тіла:

$F_{\text{руху}} = m \cdot a,$

де $F_{\text{руху}}$ - сила, що приводить до руху (у цьому випадку, руху вперед), $m$ - маса тіла, $a$ - прискорення.

Давайте розглянемо сили, що діють на автомобіль:

1. Сила тяги: $F_{\text{тяги}} = 1.5 \, \text{kN} = 1500 \, \text{N}$ (оскільки 1 кН = 1000 Н).
2. Сила опору: $F_{\text{опору}} = 250 \, \text{N}$.

Спочатку знайдемо прискорення:

$F_{\text{руху}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{опору}}$

$ma = F_{\text{тяги}} - F_{\text{опору}}$

$a = \frac{F_{\text{тяги}} - F_{\text{опору}}}{m} = \frac{1500 \, \text{N} - 250 \, \text{N}}{1500 \, \text{kg}} \approx 0.833 \, \text{m/s}^2.$

Тепер можна використати одне з рівнянь руху для пошуку часу, що пройде, коли автомобіль пройде 150 м. Одне з таких рівнянь:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

де $s$ - відстань, $u$ - початкова швидкість, $a$ - прискорення, $t$ - час.

У цьому випадку $u = 0$, тож рівняння стає:

$s = \frac{1}{2}at^2.$

Підставимо відомі значення:

$150 \, \text{m} = \frac{1}{2} \cdot 0.833 \, \text{m/s}^2 \cdot t^2.$

Розв'яжемо це рівняння для $t$:

$300 = 0.416 \cdot t^2.$

$t^2 \approx 720.72.$

$t \approx \sqrt{720.72} \approx 26.8 \, \text{s}.$

Отже, автомобіль проїде 150 м за приблизно 26.8 секунд.