Question

4. Електрокип'ятильник, що має опір 110 Ом, помістили у посудину, в яку налито 1 л води ща температури 12°С, й увімкнули в мережу з напргою 220 В. Через 20 хв вода закипіла. Визначити ККД нагрівника.

Answer 1

Ответ: 70%

Объяснение:

Дано:

R=110 Ом

V=1л=0,001м³

ρ=1000кг/м³

t1=12°C

t2=100°C

c=4200Дж/кг°С

t=20мин=1200с

----------------------

η-?

η=Qп/Qз, где:

Qп-полезная теплота;

Qз-затраченная теплота

Qп=сm(t2-t1), где:

c-удельная теплоемкость воды;

m-масса воды;

t1 и t2-начальная и конечная температура воды

m=ρV, где:

ρ-плотность воды;

V-объем воды.

Qз=U²*t/R, где:

U-напряжение сети;

t-время работы нагревателя;

R-cопротивление кипятильника.

Тогда:

η=сρV(t2-t1)/(U²*t/R)=RсρV(t2-t1)/(U²t)=110*4200*1000*0,001*(100-12)/(220²*1200)=0,7*100%=70%

Answer 2

Для визначення ККД (коефіцієнта корисної дії) нагрівника, спочатку знайдемо кількість тепла, яку нагрівник передав у воду, і порівняємо її з теплом, яке нагрівник отримав від електромережі.

Кількість тепла, необхідна для нагрівання води до кипіння, можна розрахувати за допомогою формули:

Q = m * c * ΔT,

де: Q - кількість тепла (в джоулях), m - маса води (в кілограмах), c - специфічна теплоємність води (приблизно 4 186 Дж/кг·°C), ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).

Маса води (m) може бути знайдена за допомогою об'єму та густини води:

m = V * ρ,

де: V - об'єм води (1 л = 0,001 м^3), ρ - густина води (приблизно 1000 кг/м^3).

Також знайдемо роботу, яку виконав електрокип'ятильник, використовуючи закон Ома:

P = U^2 / R,

де: P - потужність нагрівника (в ватах), U - напруга (вольти), R - опір нагрівника (в омах).

Тепер можемо розрахувати кількість тепла, яку передав нагрівник у воду:

Q = P * t,

де: t - час нагрівання (20 хв = 1200 секунд).

Тепер порівняємо кількість тепла, яку передав нагрівник, і кількість електричної енергії, яку він отримав:

ККД = (кількість тепла, передана воді) / (електрична енергія, отримана нагрівником).

1. Знайдемо масу води: m = 0.001 м^3 * 1000 кг/м^3 = 1 кг.

2. Знайдемо зміну температури: ΔT = 100°C (температура кипіння) - 12°C = 88°C.

3. Знайдемо кількість тепла, необхідну для нагрівання води до кипіння: Q = 1 кг * 4186 Дж/кг·°C * 88°C = 368,608 Дж.

4. Знайдемо потужність нагрівника: P = (220 В)^2 / 110 Ом = 440 Вт.

5. Знайдемо кількість тепла, передану воді: Q = 440 Вт * 1200 с = 528000 Дж.

6. Розрахуємо ККД: ККД = (368,608 Дж / 528000 Дж) * 100% ≈ 0.07%.

Отже, ККД цього нагрівника становить приблизно 0,07%.