Question

Електрокип'ятильник за 5 хв нагріває 0,2 кг води від 14°С до кипіння за умови, що по його обмотціпротікає струм силою 2 А. Визначте на яку напругу розрахований електрокип'ятильник. Витратами енегрії знехтувати. Правильна відповідь = 15 балів)

Answer 1

Дано:

t = 5 хв = 300 с

m = 0,2 кг

$t_{1}$ = 14°С

$t_{2}$ = 100°С

I = 2 А

Знайти:

U - ?

Розв'язання:

P = $\frac{A}{t}$, P = U · I

A = P · t = U · I · t

Q = cm( $t_{2}$ - $t_{1}$)

A = Q

U · I · t = cm($t_{2}$ - $t_{1}$)

U = cm($t_{2}$ - $t_{1}$)/ I · t = 4200 · 0,2 · (100 - 14)/ 2 · 300 = 120,4 B

Відповідь: 120,4 В

Answer 2

Для визначення напруги, на яку розрахований електрокип'ятильник, скористаємося формулою для потужності електричного пристрою:

$P = V \cdot I$

де:

• $P$ - потужність (в ватах, Вт),
• $V$ - напруга (в вольтах, В),
• $I$ - сила струму (в амперах, А).

Ми знаємо силу струму ($I = 2$ А) та час нагрівання ($t = 5$ хв = $300$ с), тому можна визначити кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання води:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

де:

• $Q$ - кількість теплоти (в джоулях, Дж),
• $m$ - маса води (в кілограмах, кг) = $0.2$ кг,
• $c$ - специфічна теплоємність води (приблизно $4.186 \, \text{J/g°C}$),
• $\Delta T$ - зміна температури (в градусах Цельсія, °C) = $100 - 14 = 86$ °C.

Підставим значення і розрахуємо кількість теплоти:

$Q = 0.2 \, \text{kg} \times 4.186 \, \text{J/g°C} \times 86 \, \text{°C} \approx 71.5712 \, \text{kJ}$

Тепер можемо знайти потужність:

$P = \frac{Q}{t} = \frac{71.5712 \, \text{kJ}}{300 \, \text{s}} \approx 238.5707 \, \text{W}$

Отже, напруга електрокип'ятильника:

$V = \frac{P}{I} = \frac{238.5707 \, \text{W}}{2 \, \text{A}} \approx 119.2854 \, \text{V}$

Отже, напруга, на яку розрахований електрокип'ятильник, близько 119.2854 вольта (В).