Question

скільки льоду що має температуру -10°С можно розтопити за 10 хв на електроплитці, яка нагрівається за струмом 3 А при напрузі 220 В, якщо ККД цього нагрівника 80%​

Answer 1

Відповідь:

Спочатку нам потрібно знайти кількість тепла, яку виділяє електроплитка за 10 хвилин. Для цього ми використовуємо формулу:

Q = P * t

де Q - кількість тепла в джоулях, P - потужність в ватах, t - час в секундах.

Потужність електроплитки можна знайти за формулою:

P = U * I * η

де U - напруга в вольтах, I - струм в амперах, η - ККД у десяткових дробах.

За умовою задачі ми маємо:

U = 220 В

I = 3 А

η = 0.8

Отже,

P = 220 * 3 * 0.8 = 528 Вт

Час t в секундах дорівнює:

t = 10 хв * 60 с/хв = 600 с

Тоді кількість тепла Q дорівнює:

Q = 528 * 600 = 316800 Дж

Тепер нам потрібно знайти масу льоду m, яку можна розтопити за цю кількість тепла. Для цього ми використовуємо формулу:

Q = m * (c1 * ΔT1 + L + c2 * ΔT2)

де c1 - питома теплоємність льоду в Дж/(кгК), ΔT1 - різниця температур льоду до і після нагрівання до точки плавлення в К, L - теплота плавлення льоду в Дж/кг, c2 - питома теплоємність води в Дж/(кгК), ΔT2 - різниця температур води до і після нагрівання до кінцевої температури в К.

ми маємо:

c1 = 2100 Дж/(кг*К)

ΔT1 = 0 - (-10) = 10 К

L = 334000 Дж/кг

c2 = 4200 Дж/(кг*К)

ΔT2 = T - 0, де T - кінцева температура води в К. Ми припустимо, що T не перевищує 100 К, бо інакше вода перетвориться на пару.

Тоді ми отримуємо рівняння:

316800 = m * (2100 * 10 + 334000 + 4200 * T)

Яке можна спростити до:

m = (316800 - 4200 * T) / (376000)

Якщо припустити, що T = 100 К (що є максимально можливим значенням), то маса льоду буде:

m = ((316800 - 4200) * 100)/(376000)

m приблизно = 83кг

Answer 2

Для розрахунку кількості льоду, яку можна розтопити за допомогою електроплити, спочатку давайте знайдемо енергію, яку постачає електроплита.

Електроплита працює за допомогою електроенергії, і потужність (P) може бути знайдена за формулою:

P = V * I

де: P - потужність (ватт) V - напруга (вольти) I - сила струму (ампери)

За вказаними вами значеннями: V = 220 В I = 3 А

P = 220 В * 3 А = 660 Вт

Тепер, щоб знайти кількість енергії (Q), яку споживе нагрівник за 10 хвилин, використовуємо наступну формулу:

Q = P * t

де: Q - кількість енергії (джоулі) P - потужність (ватт) t - час (секунди)

Перетворимо 10 хвилин на секунди:

10 хв * 60 сек/хв = 600 сек

Тепер розрахуємо кількість енергії:

Q = 660 Вт * 600 сек = 396000 Дж

Тепер, враховуючи ККД (коефіцієнт корисної дії) нагрівника, який у вас становить 80%, знайдемо кількість енергії, яка використовується для розтоплення льоду:

Ефективна енергія = Q * ККД = 396000 Дж * 0.8 = 316800 Дж

Тепер ми знаємо кількість енергії, яку нагрівник постачає за 10 хвилин. Щоб розтопити лід, нам потрібно знати кількість енергії, необхідну для розтоплення одного кілограма льоду. Ця кількість енергії називається теплотою плавлення льоду і дорівнює приблизно 334,000 Дж на кілограм.

Тепер розрахуємо кількість льоду, яку можна розтопити:

Кількість льоду = Ефективна енергія / Теплота плавлення льоду Кількість льоду = 316800 Дж / 334,000 Дж/кг ≈ 0.948 кг

Отже, на електроплиті можна розтопити приблизно 0.948 кілограма льоду за 10 хвилин при нагріві за струмом 3 А при напрузі 220 В і ККД 80%.