Question

Підйомний кран підняв зі дна озера мармурову статую. Час підйому 2 хв, глибина озера 5 м., а кран розвивав потужність 2 кВт. Знайти масу статуї, якщо густина мармуру 2500 кг/м 3 .

Answer 1

Відповідь:

1.Для вирішення задачі скористаємрся наступними формулами:

Робота = Потужність * Час

Робота = Маса * g * Висота

2.Можемо поєднати ці дві формули щоб знайти масу статуї:

Потужність * Час = Маса * g * Висота

Маса = (Потужність * Час) / (g * Висота)

3.Підставляємо необхідні значення:

Маса = (2000 * 120) / (9,8 * 5) ≈ 490.2 кг

Отже маса статуї з мармору становить приблизно 490.2 кг.

Пояснення:

Answer 2

Відповідь:

Дано:

t = 2 хв = 120с

h = 5м

P = 2 кВт = 2000Вт

ρ = 2500 кг/м³

-----------------------------------

m - ?

W = P * t

W = 2000 * 120 = 240.000 Дж

W = m * g * h

m = 240000 Дж / (9,8 м/с² * 5 м) = 4897,96 кг = 4,8т

В: m = 4,8т або 4897кг

Answer 3

Для знаходження маси статуї вам потрібно використовувати рівняння роботи та потужності.

1. Спочатку знайдемо роботу, яку виконує кран при підйомі статуї:

   Робота (роблена краном) = Потужність * Час Робота = 2 кВт * 2 хв = 4 кВт⋅хв = 4 кВт⋅3600 с = 14400 Дж (в 1 кВт⋅год = 3600 кДж)

2. Тепер використаємо рівняння роботи та потенційної енергії для обчислення потенціальної енергії статуї при її підйомі:

   Робота = Потенціальна енергія Потенціальна енергія = маса * гравітаційне прискорення * висота

   Відомо:

   • Глибина озера (висота) = 5 м
   • Гравітаційне прискорення (g) = 9.81 м/с² (стандартне значення)

   Підставимо ці значення в рівняння та знайдемо масу статуї:

   14400 Дж = маса * 9.81 м/с² * 5 м

3. Розв'яжемо це рівняння для маси:

   маса = 14400 Дж / (9.81 м/с² * 5 м) ≈ 293.03 кг

Отже, маса мармурової статуї приблизно 293.03 кг.