Question

Якою повинна бути температура нагрівника ідеальної теплової машини за температури холодильника 20°С, щоб ККД машини дорівнював 75%?

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

Th - температура нагрівника, Tc - температура холодильника.

Задача полягає в тому, щоб знайти Th при відомій Tc і ККД = 0,75. Можна переписати формулу ККД наступним чином:

Th = Tc / (1 - ККД)

Th = 20 / (1 - 0,75) = 80 градусів Цельсія.

Отже, ідеальна теплова машина з температурою нагрівника 80 градусів Цельсія і температурою холодильника 20 градусів Цельсія

Answer 2

Для того щоб знайти температуру нагрівника ідеальної теплової машини, яка має ККД (коефіцієнт корисної дії) 75%, можна використовувати формулу Карно для ефективності теплової машини:

$ККД = 1 - \frac{T_х}{T_н},$

де:

• ККД - коефіцієнт корисної дії (виразивши у відсотках, 75% = 0,75);
• $T_х$ - температура холодильника в Кельвінах (20°C + 273,15 = 293,15 К);
• $T_н$ - температура нагрівника в Кельвінах (що нас цікавить).

Ми хочемо знайти $T_н$, тому перепишемо формулу замість ККД підставляючи значення 0,75:

$0,75 = 1 - \frac{293,15}{T_н}.$

Тепер можемо розв'язати це рівняння для $T_н$. Спочатку віднімемо 0,75 з обох боків:

$\frac{293,15}{T_н} = 1 - 0,75 = 0,25.$

Тепер поділимо обидва боки на 0,25:

$\frac{293,15}{T_н} = 0,25.$

Далі, щоб знайти $T_н$, поділимо 293,15 на 0,25:

$T_н = \frac{293,15}{0,25} = 1172,6\ К.$

Отже, температура нагрівника ідеальної теплової машини повинна бути близькою до 1172,6 К (або близько до 899,45°C), щоб досягти ККД 75% при температурі холодильника 20°C.