Question

Кульку кинули з висоти 50 м зі швидкістю 10 м/с. На якій висоті потенціальна енергія кульки буде дорівнювати її кінетичній енергії? Прискорення вільного падіння 10м/с^2. Відповідь надайте в СІ, запишіть тільки число без одиниць вимірювання.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того, щоб знайти висоту, на якій потенціальна енергія кульки дорівнюватиме її кінетичній енергії, нам потрібно використати формулу:

PE = KE

де PE - потенційна енергія, а KE - кінетична енергія.

Потенційна енергія кульки на висоті h дорівнює:

PE = mgh

де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Кінетична енергія кульки зі швидкістю v дорівнює:

KE = 1/2mv^2

де m - маса кульки, v - швидкість.

Підставляючи ці формули в рівність PE = KE, отримуємо:

mgh = 1/2mv^2

Звідси можна виразити h:

h = v^2/2g

Тепер нам потрібно знайти швидкість v кульки на висоті h. Для цього ми можемо використати закон збереження енергії. Цей закон говорить, що сума потенціальної та кінетичної енергії кульки не змінюється під час падіння. Тобто:

PE + KE = const

На початковій висоті 50 м у кульки є і потенційна, і кінетична енергія. На висоті h у кульки теж є і потенційна, і кінетична енергія. Отже, ми можемо прирівняти ці суми:

mgh1 + 1/2mv1^2 = mgh2 + 1/2mv2^2

де h1 = 50 м - початкова висота, v1 = 10 м/с - початкова швидкість, h2 = h - шукана висота, v2 = v - шукана швидкість.

Спрощуючи це рівняння, отримуємо:

v^2 = v1^2 + 2g(h1 - h)

Підставляючи відомі значення і розв'язуючи відносно h, отримуємо:

h = (v1^2 + 2gh1)/4g

h = (10^2 + 21050)/40

h = (100 + 1000)/40

h = 1100/40

h = 27.5

Відповідь: на висоті 27.5 м потенціальна енергія кульки дорівнюватиме її кінетичній енергії.

Answer 2

Для знаходження висоти, на якій потенціальна енергія кульки буде дорівнювати її кінетичній енергії, ми можемо використовувати наступну рівність:

Потенціальна енергія (PE) = Кінетична енергія (KE)

Потенціальна енергія обчислюється як:

PE = m * g * h

де: PE - потенціальна енергія m - маса кульки g - прискорення вільного падіння h - висота

Кінетична енергія обчислюється як:

KE = (1/2) * m * v^2

де: KE - кінетична енергія m - маса кульки v - швидкість

За умовою завдання, ми маємо:

• Висота (h) = 50 м
• Швидкість (v) = 10 м/с
• Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с^2

Підставляючи ці значення до рівнянь, ми отримаємо:

PE = m * 10 м/с^2 * 50 м KE = (1/2) * m * (10 м/с)^2

Тепер ми можемо встановити рівність між PE і KE:

m * 10 м/с^2 * 50 м = (1/2) * m * (10 м/с)^2

Тепер масу (m) можна скасувати з обох боків рівності:

10 м/с^2 * 50 м = (1/2) * (10 м/с)^2

Розрахунок:

500 м = 50 м/с^2

Тепер ми можемо розрахувати висоту (h), на якій потенціальна енергія кульки буде дорівнювати її кінетичній енергії:

h = (KE) / (m * g)

h = ((1/2) * m * (10 м/с)^2) / (m * 10 м/с^2)

h = (1/2) * (10 м/с)^2 / (10 м/с^2)

Тепер розрахуємо це вираз:

h = (1/2) * 100 м^2/с^2 / 10 м/с^2

h = (1/2) * 10 м^2

h = 5 м

Отже, потенціальна енергія кульки буде дорівнювати її кінетичній енергії на висоті 5 метрів.