Question

Тело, имея скорость 5 м/с двигалось 5 секунду равномерно. За последующие 5 секунд увеличилась до 10 м/с. За следующие 5 секунд тело остановилось

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Первые 5 секунд тело двигалось с постоянной скоростью 5 м/с. За это время оно прошло путь:

s1 = v1 * t1 = 5 м/с * 5 с = 25 м.

За следующие 5 секунд тело двигалось с ускорением, увеличивая скорость с 5 м/с до 10 м/с. Средняя скорость за этот период:

v2 = (v1 + v3) / 2,

где v1 = 5 м/с - начальная скорость, v3 = 10 м/с - конечная скорость.

v2 = (5 м/с + 10 м/с) / 2 = 7.5 м/с.

за это время тело прошло путь:

s2 = v2 * t2 = 7.5 м/с * 5 с = 37.5 м.

За последующие 5 секунд тело двигалось с постоянным ускорением, противоположным направлению движения, чтобы остановиться. За это время оно прошло путь:

s3 = (v3 - v2) * t3 / 2,

где v3 = 10 м/с - начальная скорость, т.к. тело должно остановиться в конце пятисекундного интервала, а v2 - конечная скорость второго интервала.

s3 = (10 м/с - 7.5 м/с) * 5 с / 2 = 11.25 м.

Итак, общий пройденный путь равен:

s = s1 + s2 + s3 = 25 м + 37.5 м + 11.25 м = 73.75 м.

Общее время движения составляет 15 секунд (5 + 5 + 5). Средняя скорость за это время:

v = s / t = 73.75 м / 15 с = 4.92 м/с.

Answer 2

Давайте разберемся с движением тела по этим трем этапам.

1. Первые 5 секунд: Тело двигается равномерно со скоростью 5 м/с.

Чтобы вычислить расстояние, которое оно пройдет за этот период, используем формулу для равномерного движения:

$S = V * t$

где: S - расстояние, V - скорость, t - время.

$S_1 = 5 м/с * 5 с = 25 м$.

2. Следующие 5 секунд: Скорость увеличилась до 10 м/с.

Так как тело начинает двигаться с нулевой скорости и ускоряется до 10 м/с за 5 секунд, мы можем использовать уравнение равномерного ускоренного движения:

$S = V_0 * t + \frac{a * t^2}{2}$

где: S - расстояние, $V_0$ - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

В данном случае, $V_0 = 0$, $V = 10 м/с$, $t = 5 с$. Ускорение $a$ можно вычислить, разделив изменение скорости на время:

$a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{10 м/с - 0}{5 с} = 2 м/с^2$

Теперь мы можем вычислить расстояние $S_2$:

$S_2 = 0 * 5 + \frac{2 м/с^2 * (5 с)^2}{2} = 25 м$

3. Последующие 5 секунд: Тело остановилось.

Если тело остановилось, то его скорость равна нулю. Значит, расстояние $S_3$ за этот период также будет равно нулю.

Итак, суммируя расстояния, которые тело преодолело на каждом этапе:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 25 м + 25 м + 0 м = 50 м$

Тело преодолело общее расстояние в 50 метров.