Question

1.Як зміниться сила взаємодії двох точкових зарядів, якщо величину кожного заряду збільшити втричі , а відстань між ними зменшити вдвічі?

Answer 1

Ответ:

Сила взаємодії двох точкових зарядів збільшиться у 36 разів, оскільки вона прямо пропорційна добутку значень зарядів, і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Объяснение:

Answer 2

Сила взаємодії між двома точковими зарядами визначається законом Кулона, який формулюється так:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електростатична константа (зазвичай приймається за $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Згідно з вашим запитом, величину кожного заряду збільшили втричі, тобто $q_1$ і $q_2$ стали дорівнювати $3q$ і $3q$ відповідно. Відстань між зарядами зменшили вдвічі, тобто $r$ стала дорівнювати $r/2$.

Тепер, коли ми знаємо нові значення зарядів і відстані, можемо знайти нову силу взаємодії $F'$:

$F' = \frac{{k \cdot |3q \cdot 3q|}}{{(r/2)^2}}$

$F' = \frac{{k \cdot 9q^2}}{{(r/2)^2}}$

$F' = \frac{{k \cdot 9q^2}}{{r^2/4}}$

$F' = \frac{{k \cdot 9q^2 \cdot 4}}{{r^2}}$

$F' = \frac{{36k \cdot q^2}}{{r^2}}$

Тепер ми можемо порівняти початкову силу $F$ і нову силу $F'$:

$\frac{{F'}}{F} = \frac{{\frac{{36k \cdot q^2}}{{r^2}}}}{{\frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}}}$

Скасуємо $k$, $q^2$, і $r^2$:

$\frac{{F'}}{F} = \frac{{36}}{{1}} = 36$

Отже, сила взаємодії збільшилася в 36 разів при збільшенні величини кожного заряду втричі і зменшенні відстані між ними вдвічі.