Question

Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 32 м/с На якій висоті кінетична енергія тіла дорівнюватиме його потенціальній енергії?

Answer 1

Відповідь:

52.24м

Пояснення:

Дано:

v=32м/с

Знайти:

h-?

Розв'язання:

За умовою потрібно, щоб Ек = Еп. Eп = mgh - Потенціальна енергія тіла піднятого над землею; Eк = mv^2 / 2 (v в степені 2).

Складемо рівність:

mgh = mv^2 / 2, із цієї рівності можемо вивести формулу для знаходження висоти (h):

1. 2mgh = mv^2 (Домножили до всього рівняння 2)

2. h = mv^2 / 2mg (Поділили все рівняння на 2mg)

3. h = v^2 / 2g (Масса скоротилась)

Підставимо значення:

h = 32^2 / 2 * 9,8 = 1024 / 19,6 =52.24 м

Відповідь: h = 52.24 м

Сподіваюсь допоміг :-)

Answer 2

Для знаходження висоти, на якій кінетична енергія тіла дорівнює його потенціальній енергії, можна скористатися законом збереження енергії. У цьому випадку, ми можемо використовувати закон збереження механічної енергії.

Механічна енергія (E) складається з кінетичної енергії (K) та потенціальної енергії (U):

E = K + U

За початкових умов дано, що тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 32 м/с, тобто початкова кінетична енергія дорівнює:

K_поч = 1/2 * m * v^2

де: K_поч - початкова кінетична енергія, m - маса тіла, v - початкова швидкість.

Закон збереження енергії вимагає, щоб початкова кінетична енергія дорівнювала кінцевій потенціальній енергії. Потенціальна енергія тіла на певній висоті (h) відносно деякого вибраного рівня визначається формулою:

U = m * g * h

де: U - потенціальна енергія, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі), h - висота.

Закон збереження енергії вимагає, щоб K_поч = U. Тепер можемо об'єднати ці дві рівності:

1/2 * m * v^2 = m * g * h

З цього ми можемо виразити висоту h:

h = (1/2 * v^2) / g

Підставляючи значення, які ви надали (v = 32 м/с, g = 9,81 м/с²), ми можемо обчислити висоту:

h = (1/2 * (32 м/с)²) / (9,81 м/с²) ≈ 51,8 метра

Отже, висота, на якій кінетична енергія тіла дорівнює його потенціальній енергії, становить приблизно 51,8 метра.