Question

Задача на определение модуля Юнга материала, из которого изготовлена проволока. Напряжение возникающее в тросе равна 70 МПа, а относительно удлинения равно 0,002. Определить модуль Юнга вещества. Дам 40 балов

Answer 1

Ответ: 35 гПа  

Объяснение:

Дано:

ε = 0,002 = 2·10⁻³

σ = 70 МПа = 70·10⁶ Па

_________________

E - ?

По закону Гука:

σ = ε·E

Отсюда:

E = σ / ε = 70·10⁶ / 2·10⁻³ = 35·10⁹ Па = 35 гПа  

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон Гука, который описывает связь между напряжением, деформацией и модулем Юнга:

$\sigma = E \cdot \varepsilon$

Где:

• $\sigma$ - напряжение (в Паскалях)
• $E$ - модуль Юнга (в Паскалях)
• $\varepsilon$ - относительное удлинение (безразмерная величина)

Из условия нам известны $\sigma = 70$ МПа и $\varepsilon = 0.002$.

Мы можем переписать закон Гука, чтобы выразить модуль Юнга:

$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$

Подставляя известные значения, получаем:

$E = \frac{70 \, \text{МПа}}{0.002} = 35 \times 10^{3} \, \text{МПа}$

Таким образом, модуль Юнга материала равен $35 \times 10^{3}$ МПа.