Question

Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью 50 м/с Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным 10 н/кг 1. на какую высоту поднимается стрела? Ответ выразить в м, округлив до целых 2. Определите значение полной энергии стрелы, если ее масса 100г. Ответ выразите в Дж округлив до целых

Answer 1

υ0 = 50м/с

g = 10 H/кг

m = 100г = 0,1кг

1) h - ?

h = υ0²/2g = 50²/2*10 = 125 м

2) Eповна - ?

Еповна = Еk + Ep

Еk = mυ²/2

Εp = mgh

Eповна = mυ²/2 + mgh = m(υ²/2 + gh) = 0,1•(50²/2 + 10•125) = 156250 Дж

Answer 2

1. Для определения, на какую высоту поднимется стрела, можно воспользоваться уравнением движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

Где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае, 0 м/с, так как стрела поднимется до максимальной высоты и затем начнет падать).
• $u$ - начальная скорость (50 м/с).
• $a$ - ускорение свободного падения (10 м/с²).
• $s$ - высота, на которую нужно найти стрелу.

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

$0^2 = (50 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-10 \, \text{м/с²}) \cdot s$

$-2500 = -20s$

Теперь делим обе стороны на -20, чтобы найти $s$:

$s = \frac{-2500}{-20} = 125 \, \text{м}$

Ответ: Стрела поднимется на 125 метров.

2. Для определения полной энергии стрелы можно использовать закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия стрелы состоит из кинетической энергии (из-за ее скорости) и потенциальной энергии (из-за ее высоты):

$E_{\text{полная}} = E_{\text{кинетическая}} + E_{\text{потенциальная}}$

1. Кинетическая энергия ($E_{\text{кинетическая}}$) вычисляется как:

$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$

Где:

• $m$ - масса стрелы (0,1 кг).
• $v$ - скорость стрелы (50 м/с).

Подставляем значения и решаем:

$E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot (50 \, \text{м/с})^2 = 125 \, \text{Дж}$

2. Потенциальная энергия ($E_{\text{потенциальная}}$) вычисляется как:

$E_{\text{потенциальная}} = m \cdot g \cdot h$

Где:

• $m$ - масса стрелы (0,1 кг).
• $g$ - ускорение свободного падения (10 м/с²).
• $h$ - высота, на которую поднялась стрела (125 м).

Подставляем значения и решаем:

$E_{\text{потенциальная}} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} \cdot 125 \, \text{м} = 125 \, \text{Дж}$

Теперь суммируем кинетическую и потенциальную энергию:

$E_{\text{полная}} = 125 \, \text{Дж} + 125 \, \text{Дж} = 250 \, \text{Дж}$

Ответ: Полная энергия стрелы составляет 250 Дж.