Question

Період піврозпаду ізотопу йоду 8 діб. Через скільки часу залишиться 40% атомних ядер?​

Answer 1

через 11 діб 4 години 40 хв.

Answer 2

Для визначення, через скільки часу залишиться 40% атомних ядер, можна використовувати формулу для розпаду радіоактивного матеріалу, в якій використовується поняття піврозпаду. Формула виглядає так:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

Де: N(t) - кількість атомних ядер в час t, N0 - початкова кількість атомних ядер, t - час, T - період піврозпаду.

У вас є наступні значення: T = 8 днів (період піврозпаду), N(t) = 40% від початкової кількості атомних ядер (0.4 * N0).

Ми хочемо знайти t, тобто час, через який залишиться 40% атомних ядер. Підставимо ці значення в формулу:

0.4 * N0 = N0 * (1/2)^(t/8)

Тепер можемо спростити рівняння, використовуючи логарифми:

(1/2)^(t/8) = 0.4

Тепер візьмемо логарифм з обох боків рівняння, щоб виразити t:

t/8 = log(0.4) / log(1/2)

t = 8 * (log(0.4) / log(1/2))

t ≈ 8 * (-0.39794 / -0.69315)

t ≈ 8 * 0.5746

t ≈ 4.60 днів

Отже, через приблизно 4.60 днів залишиться 40% атомних ядер ізотопу йоду.