Question

Маса ліфта з пассажирами 800 кг . З яким прискоренням і куди рухається ліфт, якщо сила натягу троса, що його тримає а) 12 кН; б) 6 кН

Answer 1

Дано:
m = 800 кг
g = 10 Н/кг
F1 = 12 кН = 12000 Н
F2 = 6 кН = 6000 Н

Знайти:
а1 - прискорення, коли сила натягу троса дорівнює 12 кН
а2 - прискорення, коли сила натягу троса дорівнює 6 кН

Для обох випадків можна використати формулу:

F = m * (g + a)

а1:
F1 = m * (g + a1)
a1 = (F1 - m * g) / m
a1 = (12000 - 800 * 10) / 800
a1 = 5 м/с²

а2:
F2 = m * (g + a2)
a2 = (F2 - m * g) / m
a2 = (6000 - 800 * 10) / 800
a2 = -2.5 м/с²

Таким чином:
а1 = 5 м/с²
а2 = -2.5 м/с²

Відповідно до знака прискорення:
а1 - ліфт рухається вгору (позитивне прискорення)
а2 - ліфт рухається вниз (негативне прискорення)

Answer 2

Для визначення прискорення ліфта вам спочатку потрібно визначити силу тяжіння (вагу) ліфта, яка дорівнює силі тяжіння пасажирів і ліфта.

Вага ліфта з пасажирами: 800 кг * 9.8 м/с² = 7840 Н.

Тепер ми можемо визначити прискорення ліфта, використовуючи другий закон Ньютона: F = m * a, де F - сила, m - маса, a - прискорення.

а) Для сили натягу троса 12 кН (12,000 Н):

12,000 Н - 7840 Н = маса ліфта * прискорення. прискорення = (12,000 Н - 7840 Н) / 800 кг = 5200 Н / 800 кг = 6.5 м/с².

б) Для сили натягу троса 6 кН (6,000 Н):

6,000 Н - 7840 Н = маса ліфта * прискорення. прискорення = (6,000 Н - 7840 Н) / 800 кг = -1840 Н / 800 кг = -2.3 м/с².

Отже: а) Ліфт рухається з прискоренням 6.5 м/с² вгору (позитивне значення). б) Ліфт рухається з прискоренням 2.3 м/с² вниз (від'ємне значення, оскільки прискорення спрямоване в протилежний напрямок від сили натягу троса).