Question

Використовуючи розрахункову формулу для визначення обертального моменту у даній лабораторній роботі обчислити радіус шківу r, якщо М = 0,098 Н м, m = 0,25 кг, h = 0,81 м, t = 9 c, g= 9,82 м/с 2 . 100 r = ….. м.

Answer 1

Для обчислення радіусу шківу (r) можна використовувати формулу для обертального моменту:

M = I * α

Де: M - обертальний момент (0,098 Н м), I - момент інерції (це фізична величина, яка залежить від розподілу маси об'єкта відносно його обертової вісі), α - кутове прискорення.

Момент інерції шківа можна виразити через його масу (m) та радіус (r):

I = (1/2) * m * r^2

Також, знаючи, що об'єкт вільно падає під дією сили тяжіння, можемо використовувати другий закон Ньютона для обертального руху:

M = I * α = r * (m * g)

Тепер, ми можемо об'єднати ці дві рівняння та вирішити для r:

r * (m * g) = (1/2) * m * r^2 * α

Спершу, знайдемо кутове прискорення α:

α = (2 * (m * g)) / r

Тепер, підставимо це значення обертального прискорення α у рівняння для обчислення обертального моменту:

M = r * (m * g)

0,098 Н м = r * (0,25 кг * 9,82 м/с^2)

0,098 Н м = 2,455 кг * м^2/с^2 * r

Тепер, ділимо обидві сторони на (2,455 кг * м^2/с^2), щоб знайти r:

r = (0,098 Н м) / (2,455 кг * м^2/с^2)

r ≈ 0,04 метра

Отже, радіус шківа приблизно дорівнює 0,04 метра або 4 сантиметри.