Question

С верхней полки равномерно и прямолинейно движущегося со скоростью v=26.5 км/ч вагона пассажир роняет бутерброд без начальной скорости относительно вагона с высоты h=2.05 м над полом. Вычислите: 1) Путь, пройденный бутербродом относительно вагона к моменту падения на пол. 2) Скорость бутерброда относительно вагона к моменту падения на пол. 3) Перемещение бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол. 4) Величину скорости бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол.

Answer 1

1. 2,05 м 
2. Время падения бутерброда найдем из $l= \frac{g* t^{2} }{2}$
2.05=9.8*$t^{2}$/2
t=$\sqrt{2*l/g} = \sqrt{2*2.05/9.8} =0,65$ сек
скорость бутерброда относительно пола вагона = g*t=9.8*0.65=6.37 м/c
3. Бутерброд станет ближе по вертикали к рельсам на 2,05 м. И переместится вдоль рельсов на 26,5*1000/3600*0,65=4,78 м
4. Горизонтальная скорость бутерброда относительно рельсов  = 26,5*1000/3600=7,36 м/с Вертикальная - 6,37 . Их результирующая = $\sqrt{ 6,37^{2}+7,36^{2} } =9,73$ м/c

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать законы классической механики. Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди.

1) Путь, пройденный бутербродом относительно вагона к моменту падения на пол.

Для вычисления пути, пройденного бутербродом относительно вагона, мы можем использовать формулу:

$$s = vt$$

где $s$ - путь, $v$ - скорость и $t$ - время.

В данном случае, скорость вагона $v = 26.5$ км/ч, что равно $26.5 \times \frac{1000}{3600} = 7.36$ м/с. Зная высоту $h = 2.05$ м, мы можем использовать формулу для определения времени падения свободного тела:

$$h = \frac{1}{2}gt^2$$

где $h$ - высота, $g$ - ускорение свободного падения ($9.8$ м/с^2) и $t$ - время.

Решая уравнение относительно $t$, мы получаем:

$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$t = \sqrt{\frac{2 \times 2.05}{9.8}} \approx 0.641$$ с

Теперь мы можем вычислить путь, пройденный бутербродом относительно вагона:

$$s = vt = 7.36 \times 0.641 \approx 4.72$$ м

Таким образом, путь, пройденный бутербродом относительно вагона к моменту падения на пол, составляет около 4.72 м.

2) Скорость бутерброда относительно вагона к моменту падения на пол.

Скорость бутерброда относительно вагона к моменту падения на пол будет равна скорости вагона, так как бутерброд не имеет начальной скорости относительно вагона и движется вместе с ним. Таким образом, скорость бутерброда относительно вагона будет равна $v = 26.5$ км/ч.

3) Перемещение бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол.

Для определения перемещения бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол, мы должны учесть движение вагона вместе с бутербродом. Перемещение бутерброда относительно рельсов будет равно сумме перемещения вагона и пути, пройденного бутербродом относительно вагона.

Так как путь, пройденный вагоном, равен 0 (вагон движется прямолинейно), перемещение бутерброда относительно рельсов будет равно пути, пройденному бутербродом относительно вагона. Мы уже вычислили этот путь в предыдущем пункте, и он составляет около 4.72 м.

Таким образом, перемещение бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол составляет около 4.72 м.

4) Величина скорости бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол.

Скорость бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол будет равна векторной сумме скорости вагона и скорости бутерброда относительно вагона. Так как они движутся в одном направлении, скорость бутерброда относительно рельсов будет равна сумме их скоростей.

Мы уже вычислили скорость вагона в пункте 2, и она составляет $v = 26.5$ км/ч. Также мы знаем, что скорость бутерброда относительно вагона равна скорости вагона (так как бутерброд не имеет начальной скорости относительно вагона).

Таким образом, величина скорости бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол будет равна $v = 26.5$ км/ч.

Итак, ответы на задачу:

1) Путь, пройденный бутербродом относительно вагона к моменту падения на пол, составляет около 4.72 м. 2) Скорость бутерброда относительно вагона к моменту падения на пол составляет 26.5 км/ч. 3) Перемещение бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол составляет около 4.72 м. 4) Величина скорости бутерброда относительно рельсов к моменту падения на пол составляет 26.5 км/ч.