Question

Вершник проїхав за перші 40 хв 5 км. Далі одну годину він їхав зі швидкістю 10 км/год, а 6 км шляху, що залишились, він проїхав зі швидкістю 12 км/год. Знайти середню швидкість вершника за весь час руху і за першу годину. (Повне рішення) ​

Answer 1

Відповідь: 2400; 720.

Пояснення:

1) 5 * 40 = 200

2) 200 * 12 = 2400

1)10 * 6 = 60

2) 60 * 12 =720

Answer 2

Для знаходження середньої швидкості вершника за весь час руху і за першу годину, спершу розглянемо деталі його руху.

1. Перші 40 хв (0,67 год) вершник проїхав 5 км зі швидкістю: $V_1 = \frac{D_1}{T_1} = \frac{5 \, \text{км}}{0,67 \, \text{год}} \approx 7,46 \, \text{км/год}.$

2. Наступну годину вершник їхав зі швидкістю 10 км/год, тобто шлях за цей час: $D_2 = V_2 \cdot T_2 = 10 \, \text{км/год} \cdot 1 \, \text{год} = 10 \, \text{км}.$

3. Залишилось проїхати 6 км зі швидкістю 12 км/год: $V_3 = 12 \, \text{км/год}.$

Тепер знайдемо загальний шлях і загальний час руху:

• Загальний шлях: $D_{\text{заг}} = D_1 + D_2 + D_3 = 5 \, \text{км} + 10 \, \text{км} + 6 \, \text{км} = 21 \, \text{км}.$
• Загальний час руху: $T_{\text{заг}} = T_1 + T_2 + T_3 = 0,67 \, \text{год} + 1 \, \text{год} + \frac{6 \, \text{км}}{12 \, \text{км/год}} = 0,67 \, \text{год} + 1 \, \text{год} + 0,5 \, \text{год} = 2,17 \, \text{год}.$

Тепер можемо знайти середню швидкість вершника за весь час руху і за першу годину:

1. Середня швидкість за весь час руху: $V_{\text{заг}} = \frac{D_{\text{заг}}}{T_{\text{заг}}} = \frac{21 \, \text{км}}{2,17 \, \text{год}} \approx 9,68 \, \text{км/год}.$

2. Середня швидкість за першу годину: $V_{\text{перша година}} = \frac{D_1}{T_1} = \frac{5 \, \text{км}}{0,67 \, \text{год}} \approx 7,46 \, \text{км/год}.$

Отже, середня швидкість вершника за весь час руху становить приблизно 9,68 км/год, а за першу годину руху - приблизно 7,46 км/год.