Question

Човен проходить відстань за течією річки за 3 години, а плід проходить ту ж відстань за 12 годин. Скільки часу потрібно човну на зворотній шлях? Дайте розвʼязок будь ласка

Answer 1

За 3 години човен проходить відстань за течією річки, а плід проходить ту ж відстань за 12 годин. Щоб знайти час, який потрібен човну на зворотній шлях, ми можемо скористатися пропорцією.

За одиницю часу човен проходить 1/3 відстані, а плід проходить 1/12 відстані. Позначимо час, який потрібен човну на зворотній шлях, як "х". Тоді пропорція буде:

1/3 : 1/12 = 1 : х

Для того, щоб розв'язати цю пропорцію, ми можемо використати правило множення пропорцій. Помножимо чисельник першого дробу (1/3) на знаменник другого дробу (12) і чисельник другого дробу (1) на знаменник першого дробу (х):

(1/3) * 12 = 1 * х

Отримаємо:

4 = х

Отже, човну потрібно 4 години на зворотній шлях.

Answer 2

Щоб знайти час, який потрібен човну на зворотній шлях, нам потрібно зрозуміти, як швидкість човна впливає на час подорожі.

Швидкість визначається як відстань, поділена на час: $\text{швидкість} = \frac{\text{відстань}}{\text{час}}$

Дано, що човен проходить відстань за течією річки за 3 години, та плід (мабуть, пліт) проходить ту ж відстань за 12 годин.

Нехай $V_c$ - швидкість човна, $V_p$ - швидкість плоду, і $D$ - відстань.

Ми знаємо, що $V_c = \frac{D}{3}$ та $V_p = \frac{D}{12}$.

Тепер, коли човен повертається проти течії, швидкість човна є $V_c - V_p$, оскільки тепер човен рухається проти течії.

Отже, $V_c - V_p = \frac{D}{3} - \frac{D}{12} = \frac{D}{4}$.

Тепер ми хочемо знати, скільки часу потрібно човну, щоб пройти цю відстань назад (проти течії). Час позначимо як $T$.

Ми знаємо, що швидкість - це відстань поділена на час. Отже: $T = \frac{D}{V_c - V_p} = \frac{D}{\frac{D}{4}} = 4$

Отже, човну потрібно 4 години, щоб пройти ту ж відстань назад, проти течії.