Question

Два резистори опорами 5 Ом та 10 Ом спочатку з'єднали послідовно, а потім паралельно і підключили до мережі 50 В. Визначте потужність та роботу ел. струму на кожному провіднику за 1год в першому та другому випадку. Допоможіть, будь ласка ​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі спершу знайдемо ефективний опір кожного з'єднання резисторів та потім використовуємо закон Ома та формули для потужності та роботи електричного струму.

Послідовне з'єднання резисторів:

У послідовному з'єднанні опори додаються:

R_посл = R₁ + R₂ = 5 Ом + 10 Ом = 15 Ом.

Закон Ома для потужності:

P = U² / R,

де P - потужність, U - напруга, R - опір.

Підставимо значення:

P_посл = (50 В)² / 15 Ом ≈ 166,67 Вт.

Робота електричного струму на кожному провіднику за 1 годину в першому випадку:

W_посл = P_посл * t = 166,67 Вт * 1 год = 166,67 Вт·год.

Паралельне з'єднання резисторів:

У паралельному з'єднанні опори обчислюються так:

1 / R_пар = 1 / R₁ + 1 / R₂ = 1 / 5 Ом + 1 / 10 Ом = 2/10 + 1/10 = 3/10,

де R_пар - ефективний опір паралельного з'єднання.

Р_пар = 10 Ом / (3/10) = 10 Ом * (10/3) = 100 / 3 Ом.

Потужність в паралельному з'єднанні:

P_пар = U² / R_пар = (50 В)² / (100 / 3) Ом ≈ 75 Вт.

Робота електричного струму на кожному провіднику за 1 годину в другому випадку:

W_пар = P_пар * t = 75 Вт * 1 год = 75 Вт·год.

Отже, потужність та робота електричного струму в першому та другому випадках дорівнюють відповідно:

Перший випадок: Потужність - приблизно 166,67 Вт, Робота - приблизно 166,67 Вт·год.

Другий випадок: Потужність - приблизно 75 Вт, Робота - приблизно 75 Вт·год.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використовувати основні закони електрики, такі як закон Ома і формули для потужності та роботи.

Спочатку розглянемо послідовне з'єднання резисторів:

1. Послідовне з'єднання: У послідовному з'єднанні рівномірний струм протікає через обидва резистори, і загальний опір цього з'єднання буде сумою опорів двох резисторів.

Загальний опір (R_total) = R1 + R2 = 5 Ом + 10 Ом = 15 Ом

За законом Ома, можемо знайти струм (I1) у цьому колі:

U = I1 * R_total, 50 В = I1 * 15 Ом, I1 = 50 В / 15 Ом = 10/3 A ≈ 3.33 A.

Тепер можемо знайти потужність (P1) на першому резисторі, використовуючи формулу:

P1 = I1^2 * R1, P1 = (3.33 A)^2 * 5 Ом, P1 ≈ 55.56 Вт.

Тепер розглянемо паралельне з'єднання резисторів:

2. Паралельне з'єднання: У паралельному з'єднанні напруга на обох резисторах однакова, і ми можемо знайти струм кожного з них за допомогою закону Ома:

I2 = U / R2 = 50 В / 10 Ом = 5 A.

Тепер можемо знайти потужність (P2) на другому резисторі:

P2 = I2^2 * R2, P2 = (5 A)^2 * 10 Ом, P2 = 250 Вт.

Робота електричного струму (W) на кожному провіднику може бути знайдена, використовуючи відому формулу:

W = P * t,

де P - потужність, t - час.

Якщо ми розглядаємо роботу за 1 годину (3600 секунд), то робота на першому і другому резисторі буде такою:

Для першого резистора: W1 = P1 * 3600 с = 55.56 Вт * 3600 с = 200016 Дж.

Для другого резистора: W2 = P2 * 3600 с = 250 Вт * 3600 с = 900000 Дж.

Отже, робота електричного струму на першому резисторі становить близько 200016 Дж, а на другому - 900000 Дж у випадку послідовного з'єднання та паралельного з'єднання відповідно.