Question

Скорость, ускорение, перемещение через 4 с, если задано уравнение: X = 200 + 20t - 4^2 построить график зависимости X (t), S(t), v (T), а (t)

Answer 1

Для построения графиков зависимости перемещения (X), скорости (v), и ускорения (a) от времени (t) на основе заданного уравнения X = 200 + 20t - 4^2, мы сначала найдем скорость и ускорение как производные от перемещения по времени, а затем построим соответствующие графики. Также построим график перемещения от времени (S(t)), который будет совпадать с графиком X(t).

1. Начнем с уравнения для перемещения: X(t) = 200 + 20t - 4^2 X(t) = 200 + 20t - 16 X(t) = 20t + 184

2. Теперь найдем скорость (v) как производную от X(t) по времени: v(t) = dX/dt = d/dt(20t + 184) = 20

   Таким образом, скорость постоянна и равна 20.

3. Далее найдем ускорение (a) как производную скорости (v) по времени: a(t) = dv/dt = d/dt(20) = 0

   Ускорение равно нулю, так как скорость постоянна.

Теперь у нас есть следующие зависимости:

• X(t) = 20t + 184 (перемещение от времени)
• v(t) = 20 (скорость по времени)
• a(t) = 0 (ускорение по времени)

Теперь мы можем построить графики для этих зависимостей:

График X(t): На оси X будет время (t), а на оси Y будет перемещение (X). Используя уравнение X(t) = 20t + 184, построим график.

График v(t): На оси X будет время (t), а на оси Y будет скорость (v). Скорость постоянна и равна 20, поэтому график будет горизонтальной линией на уровне 20.

График a(t): На оси X будет время (t), а на оси Y будет ускорение (a). Ускорение равно нулю, поэтому график будет горизонтальной линией на уровне 0.

График S(t): График перемещения (S) будет совпадать с графиком X(t), так как перемещение и X обозначают одну и ту же величину.

К сожалению, я не могу физически построить графики для вас, но вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Excel, MATLAB, Python (с помощью библиотеки Matplotlib) или онлайн-ресурсы для создания графиков, чтобы визуализировать эти зависимости.