Question

Києва на південь вирушив товарний поїзд зі швидкі- стю 54 км/год, а через 2 год в тому ж напрямку ви- рушив експрес зі швидкістю 99 км/год. За який час і на якій відстані від Києва експрес наздожене товар- ний поїзд

Answer 1

Спочатку, товарний поїзд рушив зі швидкістю 54 км/год, і через 2 години він вже проїхав 54 * 2 = 108 км від Києва.Тепер, коли експрес рушив зі швидкістю 99 км/год, він наздоганяє товарний поїзд з різницею в швидкостях 99 - 54 = 45 км/год.Для того щоб знайти час, за який експрес наздожене товарний поїзд, поділимо відстань (108 км) на різницю в швидкостях (45 км/год):Час = Відстань / Різниця в швидкостях Час = 108 км / 45 км/год ≈ 2.4 годиниОтже, експрес наздожене товарний поїзд приблизно через 2.4 години після того, як він рушив, і на відстані приблизно 108 км від Києва.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати формулу відстані, часу і швидкості:

$Дистанція = Швидкість \times Час.$

Спочатку визначимо, яку відстань пройшов товарний поїзд за час, коли експрес ще не вирушив. Товарний поїзд рушив із швидкістю 54 км/год, і прошов відстань за 2 години:

$Дистанція_{товарний} = 54 \, км/год \times 2 \, год = 108 \, км.$

Тепер ми знаємо, що товарний поїзд знаходиться за 108 км від Києва.

Експрес рушив із швидкістю 99 км/год, і ми хочемо знати, за який час він наздожене товарний поїзд. Позначимо цей час, за який експрес наздожене товарний поїзд, через $t$ годин.

Тепер ми можемо визначити відстань, яку проходить експрес за цей час:

$Дистанція_{експрес} = 99 \, км/год \times t \, год = 99t \, км.$

Ми хочемо, щоб ця відстань була рівною відстані, яку прошов товарний поїзд:

$Дистанція_{експрес} = Дистанція_{товарний}.$

Отже, ми можемо записати рівняння:

$99t = 108.$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $t$:

$t = \frac{108}{99} = \frac{12}{11} \, год.$

Таким чином, експрес наздожене товарний поїзд за $\frac{12}{11}$ години, або близько 1 години і приблизно 5 хвилин.

Зараз ми можемо визначити відстань, яку проїде експрес, за цей час:

$Дистанція_{експрес} = 99 \, км/год \times \frac{12}{11} \, год \approx 108 \, км.$

Отже, експрес наздожене товарний поїзд приблизно за 108 км від Києва.