Question

К вертикально расположенному динамометру прикрепили бру-сок массой 200 г. Затем брусок оттянули так, что пружина удлинилась на 4 см. Определите ускорение, с которым начнет двигаться брусок, если его отпустить. Жесткость пружины равна 80 Н/м

Answer 1

F упр= Kx

k-жесткость

ma=mg-kx

a=(mg-kx)/m

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона и законом Гука.

1. Находим силу упругости пружины: Сила упругости пружины равна произведению жесткости пружины на удлинение: $F = kx$ где $k$ - жесткость пружины (80 Н/м), $x$ - удлинение (4 см = 0.04 м).

   Подставляем значения: $F = 80 \cdot 0.04 = 3.2 \, Н$

2. Находим вес бруска: Вес бруска можно найти, умножив его массу на ускорение свободного падения $g \approx 9.81 \, м/с^2$: $W = mg$ где $m$ - масса бруска (200 г = 0.2 кг).

   Подставляем значения: $W = 0.2 \cdot 9.81 \approx 1.962 \, Н$

3. Находим ускорение бруска: Теперь, когда брусок отпущен, пружина начинает сжиматься, противостоя силе его веса. Ускорение можно найти из уравнения второго закона Ньютона: $F_{\text{нетто}} = ma$ где $F_{\text{нетто}}$ - разность между силой упругости пружины и весом бруска.

   Подставляем значения: $3.2 - 1.962 = 0.238 \, Н$

   Теперь можем найти ускорение: $a = \frac{F_{\text{нетто}}}{m} = \frac{0.238}{0.2} \approx 1.19 \, м/с^2$

Итак, когда брусок отпущен, он начнет двигаться с ускорением около $1.19 \, м/с^2$.