Question

Два неупругих шара массами 1 и 1,5 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 5 и 4 м/с. какова будет их скорость после столкновения?

Answer 1

m1U1+m2U2=(m1+m2)U

U=(m1U1+m2U2)/(m1+m2)=(1*5+1,5*4)/(1+1,5)=4,4м/с

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения импульса и законом сохранения энергии для решения этой задачи.

1. Закон сохранения импульса:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'$

где:

• $m_1$ и $m_2$ - массы первого и второго шаров,
• $v_1$ и $v_2$ - начальные скорости первого и второго шаров,
• $v_1'$ и $v_2'$ - конечные скорости первого и второго шаров.

2. Закон сохранения энергии в неупругом столкновении:

$\frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2$

где $v$ - итоговая скорость после столкновения.

Теперь подставим известные значения:

$m_1 = 1 \, \text{кг}, \quad m_2 = 1,5 \, \text{кг},$ $v_1 = 5 \, \text{м/с}, \quad v_2 = -4 \, \text{м/с} \quad \text{(здесь знак минус указывает на направление движения второго шара)}.$

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными ($v_1'$ и $v$), но заметим, что $v_2'$ также равно $v$ из-за неупругого столкновения.

Теперь, используя эти два уравнения, мы можем решить задачу и найти значение $v$.