Question

Диаметр большого цилиндра гидравлической машины 50 см, а малого 4см. Какой выигрыш в силе дает эта машина?

Answer 1

Выигрыш в силе гидравлической машины равен отношению площадей а значит равен в данном случае отношению квадратов диаметров цилиндров:

 

 

F1/F2 = 2500/16 = 156,25

Answer 2

Для определения выигрыша в силе гидравлической машины, вы можете использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, приложенное к жидкости, распространяется равномерно во всех направлениях. Это означает, что отношение силы на большем поршне к силе на меньшем поршне равно отношению площадей этих поршней. Мы можем использовать следующую формулу:

F1 / F2 = A1 / A2,

где: F1 - сила на большем поршне, F2 - сила на меньшем поршне, A1 - площадь большего поршня, A2 - площадь меньшего поршня.

Сначала найдем площади поршней. Площадь круга можно вычислить по формуле:

A = π * r^2,

где "r" - радиус круга.

Для большего поршня: A1 = π * (диаметр большего поршня / 2)^2 = π * (50 см / 2)^2 = π * (25 см)^2 = π * 625 см^2 ≈ 1963.5 см^2.

Для меньшего поршня: A2 = π * (диаметр меньшего поршня / 2)^2 = π * (4 см / 2)^2 = π * (2 см)^2 = π * 4 см^2 ≈ 12.57 см^2.

Теперь, используя отношение площадей, мы можем найти отношение сил:

F1 / F2 = A1 / A2 = 1963.5 см^2 / 12.57 см^2 ≈ 156.25.

Это означает, что больший поршень создает приблизительно 156.25 раз большую силу, чем меньший поршень. Таким образом, гидравлическая машина увеличивает силу в 156.25 раз, что является выигрышем в силе для этой машины.