Question

с решением пожалуйста. подробноо:) велосипедист проехал первую треть пути по шоссейной дороге со скоростью 10м/с, затем половину пути по грунтовой дороге со скоростью 21,6км/ч и оставшуюся часть пути по лесной тропишке со скоростью 2м/с. Определите среднюю скорость на всем пути.

Answer 1

Весь путь делится на 3 участка.Первый участок в. проехал за 10 м\с,второй участок-за 21.6 км\ч, а третий за 2м/с.Мы видим,что единицы измерения разные,следовательно нужно перевести 21.6 в метры в секунду.Чтобы это сделать,нужно 21.6х1000/3600=6 метров в секунду.Чтобы найти среднюю скорость,нужно сложить все скорости и разделить это число на число,равное количеству скоростям велосипедиста.Получим 10м\с+6м\с+2м\с=18м\с

Далее делим 18 на 3 = 6м\с.Его средняя скорость равна 6 м\с

 

 

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно сначала найти общий пройденный путь и общее время движения. После этого можно использовать формулу для средней скорости:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий пройденный путь}}{\text{Общее время движения}}$

Давайте пошагово рассчитаем каждый этап:

1. Пройденное расстояние и время на первом участке (шоссейная дорога): Скорость на первом участке: $v_1 = 10 \, \text{м/с}$ Пусть общая длина пути $d$. Тогда расстояние на первом участке $d_1 = \frac{1}{3} \times d$. Время на первом участке $t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{1}{3} \times \frac{d}{10}$.

2. Пройденное расстояние и время на втором участке (грунтовая дорога): Скорость на втором участке: $v_2 = 21.6 \, \text{км/ч}$. Необходимо перевести скорость в метры в секунду: $v_2 = \frac{21.6 \times 1000}{3600} \, \text{м/с}$. Пусть расстояние на втором участке $d_2 = \frac{1}{2} \times d$. Время на втором участке $t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{1}{2} \times \frac{d}{v_2}$.

3. Пройденное расстояние и время на третьем участке (лесная тропинка): Скорость на третьем участке: $v_3 = 2 \, \text{м/с}$. Пусть расстояние на третьем участке $d_3 = \frac{1}{6} \times d$ (оставшаяся часть пути). Время на третьем участке $t_3 = \frac{d_3}{v_3} = \frac{1}{6} \times \frac{d}{2}$.

Теперь найдем общий пройденный путь и общее время движения:

$\text{Общий пройденный путь} = d_1 + d_2 + d_3$ $\text{Общее время движения} = t_1 + t_2 + t_3$

Подставим значения и рассчитаем:

$\text{Общий пройденный путь} = \frac{1}{3} \times d + \frac{1}{2} \times d + \frac{1}{6} \times d = \frac{11}{6} \times d$

$\text{Общее время движения} = \frac{1}{3} \times \frac{d}{10} + \frac{1}{2} \times \frac{d}{v_2} + \frac{1}{6} \times \frac{d}{2}$

Теперь выразим среднюю скорость через общий пройденный путь и общее время:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий пройденный путь}}{\text{Общее время движения}}$