Question

Тело свободно падает с высоты h. В тот же момент другое тело брошено с высоты H (Н>h) вертикально вниз. Оба тела упали на землю одновременно. Определить начальную скорость u0 второго тела: 1) проверить правильность решения на численном примере h = 10 м; Н = 20 м; принять g = 10 м/с. 2) определить скорость каждого тела в момент падения.

Answer 1

Скорости тел 

v1 = g*t

v2 = g*t + v(0)

Время падения

t = sqrt(2*h/g) = sqrt(2*10/10) = sqrt(2) = 1,41 c  или оно же

v(0) = (H-h)/t = 7,09 м/с

v1 = 10*1,41 = 14,1 м/с

v2= v1+ v(0) = 14,1 + 7,09 = 21,19 м/с 

Answer 2

Давайте разберем эту задачу на две части:

1. Определение начальной скорости второго тела (u0): Пусть t будет временем, которое требуется первому телу для свободного падения с высоты h, и также временем, которое требуется второму телу для падения с высоты H. Мы знаем, что оба тела упали на землю одновременно, поэтому t для обоих тел одинаково.

   Для первого тела: h = (1/2) * g * t^2 10 м = (1/2) * 10 м/с^2 * t^2 t^2 = 2 сек t = √2 сек

   Для второго тела: H = (1/2) * g * t^2 20 м = (1/2) * 10 м/с^2 * t^2 t^2 = 4 сек t = 2 сек

   Теперь, когда у нас есть значение t, мы можем найти начальную скорость второго тела (u0) с использованием уравнения падения: H = u0 * t + (1/2) * (-g) * t^2 20 м = u0 * 2 сек + (1/2) * (-10 м/с^2) * (2 сек)^2 20 м = 2u0 сек - 20 м 40 м = 2u0 сек u0 = 40 м / 2 сек u0 = 20 м/с

   Таким образом, начальная скорость второго тела (u0) равна 20 м/с.

2. Определение скорости каждого тела в момент падения: Мы уже определили время падения для обоих тел (t = √2 сек). Теперь мы можем найти их скорости в момент падения.

   Для первого тела (с высоты h = 10 м): v1 = u + gt v1 = 0 + (10 м/с^2) * √2 сек v1 ≈ 14.14 м/с

   Для второго тела (с высоты H = 20 м): v2 = u0 + gt v2 = 20 м/с + (10 м/с^2) * √2 сек v2 ≈ 34.14 м/с

   Таким образом, скорость первого тела в момент падения составляет примерно 14.14 м/с, а скорость второго тела в момент падения составляет примерно 34.14 м/с.