Question

1) Кинетическая энергия космического корабля массой 6,6*10^3 т при движении со скоростью 8*10^3 равна? 2) Пружина жёсткостью 10^4 Н/м растянута на 5 см. Потенциальная энергия пружины равна? 3) 2*10^23 молекул азота имеют массу (u=28*10^-3 кг/моль; Na= 6.02 *10^23 моль^-1) Помогите плиз!)

Answer 1

2) Ep=kx^2/2 = 10^4 Н\м *0.02^2 /2 =2 Дж

Answer 2

1)Ep=mv^2/2 = 6,6*10^3*(8*10^3)^2 = 211,2*10^3 Дж

Answer 3

Конечно, помогу вам с этими задачами.

1. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле: $КЭ = \frac{1}{2}mv^2$

где:

• $m$ - масса космического корабля,
• $v$ - скорость корабля.

В данной задаче $m = 6,6 \cdot 10^3$ т (тонн), что можно перевести в килограммы, умножив на 1000 (1 тонна = 1000 кг), то есть $m = 6,6 \cdot 10^6$ кг, и $v = 8 \cdot 10^3$ м/с.

Подставляем значения в формулу:

$КЭ = \frac{1}{2} \cdot 6,6 \cdot 10^6 \, \text{кг} \cdot (8 \cdot 10^3 \, \text{м/с})^2$

Рассчитываем:

$КЭ = \frac{1}{2} \cdot 6,6 \cdot 10^6 \, \text{кг} \cdot 64 \cdot 10^6 \, \text{м²/с²} = 2,112 \cdot 10^{14} \, \text{Дж}$

Ответ: Кинетическая энергия космического корабля составляет $2,112 \cdot 10^{14}$ джоулей.

2. Потенциальная энергия пружины (ПЭ) вычисляется по формуле Гука: $ПЭ = \frac{1}{2}kx^2$

где:

• $k$ - жёсткость пружины,
• $x$ - смещение (расстояние, на которое пружина растянута).

В данной задаче $k = 10^4$ Н/м и $x = 5$ см, что нужно перевести в метры, умножив на 0,01 (1 см = 0,01 м).

Подставляем значения в формулу:

$ПЭ = \frac{1}{2} \cdot 10^4 \, \text{Н/м} \cdot (5 \cdot 0,01 \, \text{м})^2$

Рассчитываем:

$ПЭ = \frac{1}{2} \cdot 10^4 \, \text{Н/м} \cdot 0,25 \, \text{м²} = 125 \, \text{Дж}$

Ответ: Потенциальная энергия пружины составляет 125 джоулей.

3. Масса 2 * 10^23 молекул азота вычисляется с использованием массы одной молекулы азота и числа Авогадро. Дано, что $u = 28 \cdot 10^{-3}$ кг/моль и $Na = 6.02 \cdot 10^{23}$ моль^(-1).

Масса одной молекулы азота равна молекулярной массе $u$ деленной на число Авогадро: $Масса\,одной\,молекулы\,азота = \frac{u}{Na} = \frac{28 \cdot 10^{-3}\,кг/моль}{6.02 \cdot 10^{23}\,моль^{-1}}$

Рассчитываем:

$Масса\,одной\,молекулы\,азота = \frac{28 \cdot 10^{-3}}{6.02 \cdot 10^{23}} \approx 4.65 \cdot 10^{-27}\,кг$

Теперь вычислим массу $2 \cdot 10^{23}$ молекул азота, умножив массу одной молекулы на количество молекул: $Масса = 2 \cdot 10^{23} \cdot 4.65 \cdot 10^{-27}\,кг$

Рассчитываем:

$Масса \approx 9.3 \cdot 10^{-4}\,кг$

Ответ: Масса $2 \cdot 10^{23}$ молекул азота составляет примерно $9.3 \cdot 10^{-4}$ килограмма.