Question

за какое время, двигаясь с ускорением 1.5 м/с^2, тело уменьшает вдвое начальную скорость v0=12 м/с ? какой путь проходит тело за это время ?

Answer 1

V=0.5Vo(по условию)  V=Vo+at(т.к. скорость уменьшается, то а<0)
0.5Vo=Vo-at   t=-0.5Vo/(a)=0.5*12/(-1.5)=6/1.5=4(c)
S=Vo*t+(at^2/2) =12*4+(-1.5*4*4/2)=48-12=36[м]    

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения. Ваша задача - найти время, за которое тело с начальной скоростью $v_0 = 12 \, \text{м/с}$ и ускорением $a = 1.5 \, \text{м/с}^2$ уменьшит свою скорость вдвое, и затем найти путь, который оно пройдет за это время.

Первое уравнение, которое нам пригодится, связывает начальную скорость ($v_0$), конечную скорость ($v$), ускорение ($a$), и время ($t$): $v = v_0 + at$

Вы хотите, чтобы $v$ была вдвое меньше $v_0$, поэтому $v = \frac{v_0}{2}$. Теперь мы можем решить это уравнение относительно $t$: $\frac{v_0}{2} = v_0 + at$

Теперь подставим известные значения и решим для $t$: $12 \, \text{м/с} \cdot \frac{1}{2} = 12 \, \text{м/с} + 1.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t$

Умножим $1.5 \, \text{м/с}^2$ на $t$ и выразим $t$: $6 \, \text{м/с} = 12 \, \text{м/с} + 1.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t$

Выразим $t$: $1.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t = 12 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с}$ $1.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t = 6 \, \text{м/с}$ $t = \frac{6 \, \text{м/с}}{1.5 \, \text{м/с}^2} = 4 \, \text{секунды}$

Теперь, когда у нас есть время ($t$), мы можем найти путь, пройденный телом, используя следующее уравнение движения: $s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

Подставим известные значения: $s = 12 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 1.5 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2$

$s = 48 \, \text{м} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot 16 \, \text{с}^2$ $s = 48 \, \text{м} + 8 \, \text{м} = 56 \, \text{м}$

Таким образом, тело уменьшит свою начальную скорость вдвое за 4 секунды и пройдет 56 метров за это время.