Question

С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 30м,чтобы он подпрыгнул на высоту в три раза большую? Удар о землю считать обс олютно упругим.

Answer 1

M*V^2/2+m*g*h1=m*g*h2 
V=корень кв (2*g*(h2-h1)= 6 м/с

Answer 2

Для того чтобы мяч подпрыгнул на высоту в три раза большую, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Начальная кинетическая энергия мяча, когда он бросается вниз с высоты h, преобразуется в потенциальную энергию на максимальной высоте подпрыгивания, а затем снова в кинетическую энергию, когда мяч возвращается вниз.

Начальная кинетическая энергия (KE) мяча равна:

KE_начальная = 1/2 * m * v^2

где m - масса мяча, v - начальная скорость мяча.

Потенциальная энергия (PE) мяча на максимальной высоте подпрыгивания равна:

PE_максимальная = m * g * 3h

где g - ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с².

Согласно закону сохранения механической энергии, начальная кинетическая энергия равна сумме потенциальной энергии на максимальной высоте подпрыгивания:

1/2 * m * v^2 = m * g * 3h

Масса мяча m сокращается с обеих сторон уравнения. Теперь можно решить уравнение относительно начальной скорости v:

1/2 * v^2 = 3 * g * h

v^2 = 6 * g * h

v = sqrt(6 * g * h)

Теперь мы можем подставить значения:

g = 9.8 м/с² h = 30 м

v = sqrt(6 * 9.8 м/с² * 30 м)

v ≈ sqrt(1764) м/с ≈ 42 м/с

Таким образом, начальную скорость мяча нужно установить приближенно равной 42 м/с, чтобы он подпрыгнул на высоту в три раза большую.