Question

С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч массой 200 г с высоты 3 м, ЧТОБЫ ОН ПОДПРЫГНУЛ НА ВЫСОТУ 8М? СЧИТАТЬ УДАР О ЗЕМЛЮ АБСОЛЮТНО УПРУГИМ.

Answer 1

По закону сохранения энергии: $Ek_{0}+ Ep_{0}=Ep$

Имеем: $\frac{m v_{0} ^{2} }{2}+mg h_{0} =mgh$

$\frac{ v_{0} ^{2}+2g h_{0} }{2}=mgh$

$v_{0} ^{2}+2g h_{0} =2gh$

$v_{0}= \sqrt{2g(h- h_{0}) } = \sqrt{20(8-3)}=10$ м/с

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения энергии.

Изначально у мяча есть потенциальная энергия, равная mgh, где m - масса мяча (200 г = 0.2 кг), g - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с^2), h - высота, с которой мяч бросается (3 м).

При достижении мячом максимальной высоты, вся его потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию, которая выражается формулой K = (1/2)mv^2, где v - скорость мяча на максимальной высоте.

С учетом закона сохранения энергии, потенциальная энергия на начальной высоте должна быть равна кинетической энергии на максимальной высоте:

mgh = (1/2)mv^2

Сокращая массу мяча, получаем:

gh = (1/2)v^2

Подставляя значения g = 9.8 м/с^2 и h = 3 м:

9.8 * 3 = (1/2)v^2

29.4 = (1/2)v^2

Умножая обе части уравнения на 2:

58.8 = v^2

Извлекая квадратный корень:

v = √58.8

v ≈ 7.67 м/с

Таким образом, чтобы мяч подпрыгнул на высоту 8 м, его нужно бросить с начальной скоростью около 7.67 м/с.