Question

Прошу решите. 1) Мяч бросают вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его потенциальная и кинетическая энергия станут одинаковыми. 2)Тепловоз на горизонтальном участке пути развивает силу тяги 147kH. Ускорение поезда равно 0.1м/с^2. Определите силу трения, если масса поезда 1000 тонн 3) Если расстояние не деформированной пружины на 1 см требуется сила, равная 30 H, то для сжатия этой же пружины на 20 см, какую над совершить работу? 4)Тело массой 1 кг свободно падает с некоторой высоты. В момент падения на Землю его кинетическая энергия равна 98 Дж. С какой высоты падает тело?

Answer 1

1. mgh=V^2 m/2 
 h=V^2 m/2mg
h=V^2/2g  = 400 м^2/c^2 / 20 м/c^2 = 20м 
2. ma=Fтяг-Fтр 
Fтяг- ma=Fтр
Fтр=147000Н - 1000000кг*0,1м/с^2=47000 Н
3. k=F/l=30Н/0,01м=3000 Н/м 
   F=kL=3000Н/м * 0,2м= 600Н
   A=LF=0,2 м * 600Н=120Дж 
4. Екин=Епот (т.к.  при падении кин. энергия равна max ) 
 Eкин=mgh 
h=Екин/2mg= 98Дж/1кг*10м/с^2 =9,8 м 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

1. Для того чтобы потенциальная и кинетическая энергия мяча стали одинаковыми, нужно использовать закон сохранения механической энергии. Начнем с формул для потенциальной и кинетической энергии:

Потенциальная энергия (ПЭ) = масса * ускорение свободного падения * высота Кинетическая энергия (КЭ) = (1/2) * масса * скорость^2

Известно, что скорость мяча при броске вверх равна 20 м/с. Мы хотим найти высоту, на которой ПЭ и КЭ равны. Пусть эта высота равна h.

Используя закон сохранения механической энергии, уравняем ПЭ и КЭ:

м * g * h = (1/2) * м * v^2

где м - масса мяча, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2), v - скорость мяча (20 м/с).

Теперь решим уравнение относительно h:

h = (v^2) / (2 * g)

h = (20^2) / (2 * 9.8) ≈ 20.41 метра

Таким образом, потенциальная и кинетическая энергия мяча станут одинаковыми на высоте примерно 20.41 метра.

2. Для определения силы трения, которая действует на тепловоз на горизонтальном участке пути, используем второй закон Ньютона:

F = m * a

где F - сила трения, m - масса поезда (1000 тонн, что равно 1 000 000 кг), a - ускорение (0.1 м/с^2).

F = 1 000 000 кг * 0.1 м/с^2 = 100 000 Н (Ньютон)

Сила трения составляет 100 000 Н.

3. Для определения работы, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, воспользуемся формулой для работы:

Работа (W) = сила (F) * расстояние (d)

Известно, что для сжатия пружины на 1 см требуется сила 30 Н. Для сжатия ее на 20 см, нам потребуется:

W = 30 Н * 20 см = 30 Н * 0.2 м = 6 Дж (джоулей)

Для сжатия пружины на 20 см надо совершить работу в 6 Дж.

4. Для определения высоты, с которой падает тело, воспользуемся формулой для кинетической энергии:

КЭ = масса * ускорение свободного падения * высота

Известно, что кинетическая энергия тела равна 98 Дж, масса тела 1 кг и ускорение свободного падения приближенно равно 9.8 м/с^2. Пусть h - искомая высота.

98 Дж = 1 кг * 9.8 м/с^2 * h

Теперь решим уравнение относительно h:

h = 98 Дж / (1 кг * 9.8 м/с^2) ≈ 10 метров

Тело падает с высоты примерно 10 метров.