Question

С лодки массой 200 кг,движущийся со скоростью 1м/с ,прыгает мальчик массой 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью 7 м/с. Какова скорость лодки после прыжка мальчика,если он прыгает,по направлению,и против направления движения лодки?

Answer 1

По закону сохранения импульса:

(200+50) *1 = ÷50*7+200*U
Решая это уравнение (сначала с одним знаком, затем с другим)
получаем 3 м/с (мальчик прыгнул против хода)
и 0,5 м/с (по ходу)


(Проверь АРИФМЕТИКУ.... )

Answer 2

Чтобы рассчитать скорость лодки после прыжка мальчика, можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до и после события должен оставаться неизменным.

Импульс (или количественный импульс) можно рассчитать по формуле:

Импульс (p) = масса (m) × скорость (v)

Для начала рассчитаем начальный импульс лодки. Масса лодки (m1) равна 200 кг, а ее начальная скорость (v1) равна 1 м/с:

p1 = m1 * v1 p1 = 200 кг * 1 м/с p1 = 200 кг·м/с

Теперь рассчитаем начальный импульс мальчика. Масса мальчика (m2) равна 50 кг, а его начальная скорость (v2) равна 7 м/с. Однако для решения этой задачи мы должны учесть, что мальчик прыгает в направлении, противоположном движению лодки. Поэтому начальная скорость мальчика относительно лодки будет равна разности их скоростей:

Относительная начальная скорость мальчика (v2') = v2 - v1 v2' = 7 м/с - 1 м/с v2' = 6 м/с

Теперь мы можем рассчитать начальный импульс мальчика относительно лодки:

p2 = m2 * v2' p2 = 50 кг * 6 м/с p2 = 300 кг·м/с

Теперь мы можем рассчитать общий начальный импульс системы:

p1_initial + p2_initial = p_total_initial 200 кг·м/с + 300 кг·м/с = p_total_initial 500 кг·м/с = p_total_initial

Теперь у нас есть общий начальный импульс системы. Для закона сохранения импульса общий импульс системы до и после события должен оставаться неизменным. После прыжка мальчика лодка и мальчик будут двигаться вместе с общей скоростью (v_final), поэтому:

p_total_initial = (m1 + m2) * v_final

Теперь мы можем решить уравнение для v_final:

500 кг·м/с = (200 кг + 50 кг) * v_final

Теперь давайте рассчитаем v_final:

v_final = 500 кг·м/с / (200 кг + 50 кг) v_final = 500 кг·м/с / 250 кг v_final = 2 м/с

Итак, скорость лодки после прыжка мальчика составляет 2 м/с в направлении, противоположном движению лодки.