Question

Оцените, насколько различается вес ведра с водой, измеряемый пружинными весами на 1-м и на 9-ом этаже.

Answer 1

P1=mg
P2=mg/(1+(h/R)^2) ~ mg*(1-(h/R)^2)
P1-P2~mg*(h/R)^2=8*10*((9-1)*3/6400000)^2 Н = 1,13E-09 Н ~ 10^(-9) Н

Answer 2

Различие веса ведра с водой, измеряемого пружинными весами на разных этажах, будет зависеть от гравитационного ускорения на каждом этаже. Гравитационное ускорение уменьшается с увеличением расстояния от поверхности Земли. Обычно гравитационное ускорение на Земле составляет около 9,81 м/с².

На 1-м этаже, который ближе к поверхности Земли, гравитационное ускорение будет ближе к 9,81 м/с², хотя точное значение может немного различаться в зависимости от конкретной географической точки.

На 9-ом этаже гравитационное ускорение будет чуть меньше, чем на 1-м этаже, так как расстояние от центра Земли увеличивается. Гравитационное ускорение на 9-ом этаже будет приблизительно 9,81 м/с² минус какое-то значение, которое зависит от высоты этажа над уровнем моря.

Различие в весе ведра с водой между этими этажами будет зависеть от массы ведра и его массы воды, а также от разницы в гравитационных ускорениях. Разница в весе будет приблизительно пропорциональна этой разнице в гравитационных ускорениях.

Для точного расчета разницы в весе на 1-м и 9-ом этаже нужно знать точные значения гравитационного ускорения на каждом этаже и массу ведра с водой. Обычно разница будет незначительной для этажей внутри здания, но она будет существенной для объектов, находящихся на значительной высоте над уровнем моря.