Question

Общая оптическая сила линз равна сумме оптических сил этих линз. Определите оптическую силу и фокусное расстояние системы линз, состоящей из линзы с оптической силой - 2 дптр и линзы с фокусным расстоянием 80 см. Какая линза получится в результате? Нарисуйте соответствующий рисунок.

Answer 1

D=D₁+D₂
D₂=1/ F₂
D₂=1/0,8м =1,25 дптр
D= - 2 дптр + 1,25 дптр = - 0,75 дптр
То есть из рассеивающей (вогнутой) и собирающей (выпуклой) линзы получили систему линз. В результате получилась рассеивающая (вогнутая линза).

Answer 2

Общая оптическая сила (F) системы линз, состоящей из нескольких линз, равна сумме оптических сил каждой линзы в этой системе. Оптическая сила (f) вычисляется по формуле:

f = 1 / f',

где f' - фокусное расстояние линзы в метрах.

Для первой линзы, у которой оптическая сила равна -2 дптр, найдем ее фокусное расстояние:

f1 = 1 / (-2 дптр) = -0.5 метра = -50 см.

Для второй линзы, у которой фокусное расстояние равно 80 см, оптическая сила равна:

f2 = 1 / (80 см) = 0.0125 метра = 12.5 мм.

Теперь найдем общую оптическую силу системы линз:

F = f1 + f2 = (-50 см) + (12.5 мм) = -50 см + 1.25 см = -48.75 см.

Таким образом, оптическая сила системы линз составляет -48.75 см^-1.

Для определения фокусного расстояния системы линз используем обратную формулу:

F = 1 / f_sys,

где f_sys - фокусное расстояние системы линз.

Подставляем оптическую силу F:

-48.75 см^-1 = 1 / f_sys.

Теперь найдем f_sys:

f_sys = 1 / (-48.75 см^-1) ≈ -0.0205 метра ≈ -2.05 см.

Обратите внимание, что фокусное расстояние системы линз отрицательное, что означает, что система будет действовать как дивергентная линза. Теперь нарисуем соответствующий рисунок:

cssCopy code
             [   -2 дптр   ]   [   80 см   ]
              \          /      \      /
               \        /        \    /
                \      /          \  /
                 \    /            \/
                 [ Оптическая система ]

Итак, система линз, состоящая из линзы с оптической силой -2 дптр и линзы с фокусным расстоянием 80 см, обладает общей оптической силой -48.75 см^-1 и действует как дивергентная линза с фокусным расстоянием примерно -2.05 см.