Question

Сколько должно пройти периодов распада ,чтобы количество радиоактивных атомов уменьшилось в 4 раза? Решить,как задачу.

Answer 1

N=N0*2^(-t/T)=N0/4
2^(-t/T)=1/4=2^(-2)
(-t/T)=(-2)
t=2T (за время равное двум периодам полураспада)

Answer 2

Дано N0/N=4     t- ?
очевидно 2 периода полураспада
если t1=T
N1=No/2
если еще T
N2=N1/2=No/4

по формуле

N=No/2^t/T
2^t/T=No/N=4=2^2
t/T=2
t=2*T

Ответ t=2*T

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу распада радиоактивных атомов. Формула распада радиоактивных веществ обычно записывается как:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T)

где:

• N(t) - количество радиоактивных атомов после времени t.
• N₀ - начальное количество радиоактивных атомов.
• t - время, которое прошло с начала измерения.
• T - период полураспада (время, за которое половина радиоактивных атомов распадется).

В данной задаче у нас есть начальное количество радиоактивных атомов (N₀), и нам нужно найти время (t), через которое количество радиоактивных атомов уменьшится в 4 раза (N(t) = N₀/4).

Заменяя N(t) и N₀ в формуле, мы получим:

N₀/4 = N₀ * (1/2)^(t/T)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t. Для этого давайте начнем сделав следующие шаги:

1. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

   N₀ = 4 * N₀ * (1/2)^(t/T)

2. Сократим N₀ с N₀:

   1 = 4 * (1/2)^(t/T)

3. Разделим обе стороны на 4:

   1/4 = (1/2)^(t/T)

4. Чтобы избавиться от степени, применим логарифмирование. Давайте возьмем логарифм с обеих сторон:

   log(1/4) = log((1/2)^(t/T))

5. Используя свойство логарифма, мы можем вынести степень (t/T) перед логарифмом:

   log(1/4) = (t/T) * log(1/2)

6. Теперь мы можем выразить (t/T):

   t/T = log(1/4) / log(1/2)

7. И, наконец, найдем t:

   t = T * (log(1/4) / log(1/2))

Теперь давайте вычислим это выражение. Значение log(1/4) / log(1/2) равно примерно 2. Так как T - период полураспада, который обычно известен для конкретного радиоактивного вещества, мы можем умножить его на 2, чтобы найти, сколько времени должно пройти для того, чтобы количество радиоактивных атомов уменьшилось в 4 раза.