Question

период колебаний груза массой m подвешенного на пружине равен t если на двух таких пружин соединенных последовательно и подвесить груз массой 2 m период колебаний будет равен

Answer 1

1) Т1=2*√m1/k1

2) если последвательно соединить

1/k=1/k1+1/k1=2/k1
k=k1/2  - жесткость уменьшится в 2 раза

T2=2*π*√2*m1/k=2*π*√m1/k1  * √4=T1*2

период увеличится в 2 раза и мне глубоко все равно что пишут в ответах

Кстати какой там ответ?

Answer 2

Период колебаний пружинного маятника зависит от жёсткости пружины (k) и массы груза (m) и определяется формулой:

T = 2π√(m/k)

В вашем случае, когда груз массой m подвешен на пружине, его период колебаний равен t:

t = 2π√(m/k)

Теперь, если две такие пружины соединены последовательно (в этом случае их жёсткости складываются), и груз массой 2m подвешен к этой системе, нам нужно найти новый период колебаний T.

Для этой новой системы с двумя пружинами и грузом массой 2m период колебаний можно выразить так:

T = 2π√(2m/(2k))

Обратите внимание, что масса груза удвоена, но жёсткость пружин не изменилась. Теперь давайте упростим эту формулу:

T = 2π√(2m/k)

Теперь у нас есть выражение для периода колебаний в новой системе. Сравним его с исходным периодом колебаний t:

T/t = (2π√(2m/k)) / (2π√(m/k))

Заметим, что 2π в числителе и 2π в знаменателе сокращаются:

T/t = (√(2m/k)) / (√(m/k))

Теперь мы можем упростить это выражение, учитывая, что (√(2m/k)) / (√(m/k)) = √(2m/k) / √(m/k) = √(2m/m) = √2.

Итак, отношение периодов колебаний в новой системе и исходной системе равно √2, что означает, что период колебаний в новой системе в два раза больше, чем в исходной системе:

T = √2 * t.